gfoj 区间更新模板

于 2018-11-09 15:46:02 发布
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分类专栏： 练手系列 线段树
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/scutbenson/article/details/83898732

题目：http://www.gdfzoj.com/oj/contest/285/problems/4

如题，已知一个数列，你需要进行下面三种操作：

1.将某区间每一个数乘上x

2.将某区间每一个数加上x

3.求出某区间每一个数的和

Input

第一行包含三个整数N、M、P，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数乘上k

操作2： 格式：2 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作3： 格式：3 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和对P取模所得的结果

Output

输出包含若干行整数，即为所有操作3的结果。

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

Sample Input

5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4

Sample Output

17
2

 

 

一开始以为add和mul要不断pushdown()向下更新，最终TLE

实际上add和mul有一定的关系

我们定义先乘后加

那么，先加后乘呢？直接add*mul不就可以了？？？！！！

so，我写了两份代码：

TLE的：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

struct node
{
	long long l,r,add,mul,sum;
};

const int maxS=100000;
node M[maxS*4+5];
long long a[maxS+5];
int n,m,p;

void pushup(int x)
{
	M[x].sum=(M[2*x].sum+M[2*x+1].sum)%p;
}

void pushdown(int x)
{
	if (M[x].l==M[x].r)
		return ;
	if (M[x].add!=0)//只可能一个没更新 
	{
		if (M[2*x].mul!=1)
			pushdown(2*x);	
		if (M[2*x+1].mul!=1)
			pushdown(2*x+1);
		M[2*x].add=(M[2*x].add+M[x].add);
		M[2*x+1].add=(M[2*x+1].add+M[x].add);
		M[2*x].sum=(M[2*x].sum+M[x].add*(M[2*x].r-M[2*x].l+1))%p;
		M[2*x+1].sum=(M[2*x+1].sum+M[x].add*(M[2*x+1].r-M[2*x+1].l+1))%p;
		M[x].add=0;
	}
	else if (M[x].mul!=1)
	{
		if (M[2*x].add!=0)
			pushdown(2*x);
		if (M[2*x+1].add!=0)
			pushdown(2*x+1);
		M[2*x].mul=M[2*x].mul*M[x].mul%p;
		M[2*x+1].mul=M[2*x+1].mul*M[x].mul%p;
		M[2*x].sum=M[2*x].sum*M[x].mul%p;
		M[2*x+1].sum=M[2*x+1].sum*M[x].mul%p;
		M[x].mul=1;
	}
}

void build(int x,int l,int r)
{
	int mid=(l+r)/2;
	
	M[x].l=l;	M[x].r=r;	M[x].sum=0;
	M[x].add=0;	M[x].mul=1;
	if (l==r)
	{
		M[x].sum=a[l];
		return ;
	}
	build(2*x,l,mid);
	build(2*x+1,mid+1,r);
	pushup(x);
}

void add(int x,int l,int r,int k)
{
	int mid=(M[x].l+M[x].r)/2;
	
	if (l==M[x].l&& r==M[x].r)
	{
		if (M[x].mul!=1 && l!=r)
			pushdown(x);
		M[x].add+=k;
		M[x].sum=(M[x].sum+k*(M[x].r-M[x].l+1))%p;
		return ;
	}
	pushdown(x);
	if (r<=mid)
		add(2*x,l,r,k);
	else if (l>mid)
		add(2*x+1,l,r,k);
	else
	{
		add(2*x,l,mid,k);
		add(2*x+1,mid+1,r,k);
	}
	pushup(x);
}

void mul(int x,int l,int r,int k)
{
	int mid=(M[x].l+M[x].r)/2;
	
	if (M[x].l==l && M[x].r==r)
	{
		if (M[x].add!=0 && l!=r)
			pushdown(x);
		M[x].mul=M[x].mul*k%p;
		M[x].sum=M[x].sum*k%p;
		return ;
	}
	pushdown(x);
	if (r<=mid)
		mul(2*x,l,r,k);
	else if (l>mid)
		mul(2*x+1,l,r,k);
	else
	{
		mul(2*x,l,mid,k);
		mul(2*x+1,mid+1,r,k);
	}
	pushup(x);
}

long long query(int x,int l,int r)
{
	int mid=(M[x].l+M[x].r)/2;
	
	if (M[x].l==l && M[x].r==r)
		return M[x].sum;
	pushdown(x);
	if (r<=mid)
		return query(2*x,l,r);
	else if (l>mid)
		return query(2*x+1,l,r);
	else
		return (query(2*x,l,mid)+query(2*x+1,mid+1,r))%p;
}

int main()
{
	int i,x,y,t1,k;
	
	freopen("a.txt","r",stdin);//freopen("b.txt","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
	for (i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	build(1,1,n);
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&t1);
		if (t1==1)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
			mul(1,x,y,k);
		}
		else if (t1==2)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
			add(1,x,y,k);
		}
		else
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			printf("%lld\n",query(1,x,y)%p);
		}
	}
	
	return 0;
}

 

ac的：在上一份代码的基础上修改的，但漏改了一个地方差点gg

//定义先乘后加
 #include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

struct node
{
	long long l,r,add,mul,sum;
};

const int maxS=100000;
node M[maxS*4+5];
long long a[maxS+5];
long long n,m,p;

void pushup(int x)
{
	M[x].sum=(M[2*x].sum+M[2*x+1].sum)%p;
}

void pushdown(int x)//先加后乘 
{
//	if (M[x].l==M[x].r)
//		return ;
	if (M[x].mul!=1)//先乘后加 
	{
		M[2*x].mul=M[2*x].mul*M[x].mul%p;
		M[2*x].add=M[2*x].add*M[x].mul%p;
		M[2*x+1].mul=M[2*x+1].mul*M[x].mul%p;
		M[2*x+1].add=M[2*x+1].add*M[x].mul%p;
		M[2*x].sum=M[2*x].sum*M[x].mul%p;
		M[2*x+1].sum=M[2*x+1].sum*M[x].mul%p;
		M[x].mul=1;
	}
	if (M[x].add!=0) 
	{
		M[2*x].add=(M[2*x].add+M[x].add)%p;
		M[2*x+1].add=(M[2*x+1].add+M[x].add)%p;
		M[2*x].sum=(M[2*x].sum+M[x].add*(M[2*x].r-M[2*x].l+1))%p;
		M[2*x+1].sum=(M[2*x+1].sum+M[x].add*(M[2*x+1].r-M[2*x+1].l+1))%p;
		M[x].add=0;
	}
}

void build(int x,int l,int r)
{
	int mid=(l+r)/2;
	
	M[x].l=l;	M[x].r=r;	M[x].sum=0;
	M[x].add=0;	M[x].mul=1;
	if (l==r)
	{
		M[x].sum=a[l];
		return ;
	}
	build(2*x,l,mid);
	build(2*x+1,mid+1,r);
	pushup(x);
}

void add(int x,int l,int r,int k)
{
	int mid=(M[x].l+M[x].r)/2;
	
	if (l==M[x].l&& r==M[x].r)
	{
		M[x].add=(M[x].add+k)%p;
		M[x].sum=(M[x].sum+k*(M[x].r-M[x].l+1))%p;
		return ;
	}
	pushdown(x);
	if (r<=mid)
		add(2*x,l,r,k);
	else if (l>mid)
		add(2*x+1,l,r,k);
	else
	{
		add(2*x,l,mid,k);
		add(2*x+1,mid+1,r,k);
	}
	pushup(x);
}

void mul(int x,int l,int r,int k)
{
	int mid=(M[x].l+M[x].r)/2;
	
	if (M[x].l==l && M[x].r==r)
	{
		M[x].add=M[x].add*k%p;
		M[x].mul=M[x].mul*k%p;
		M[x].sum=M[x].sum*k%p;
		return ;
	}
	pushdown(x);
	if (r<=mid)
		mul(2*x,l,r,k);
	else if (l>mid)
		mul(2*x+1,l,r,k);
	else
	{
		mul(2*x,l,mid,k);
		mul(2*x+1,mid+1,r,k);
	}
	pushup(x);
}

long long query(int x,int l,int r)
{
	int mid=(M[x].l+M[x].r)/2;
	
	if (M[x].l==l && M[x].r==r)
		return M[x].sum;
	pushdown(x);
	if (r<=mid)
		return query(2*x,l,r)%p;
	else if (l>mid)
		return query(2*x+1,l,r)%p;
	else
		return (query(2*x,l,mid)+query(2*x+1,mid+1,r))%p;
}

int main()
{
	int i,x,y,t1,k;
	
	freopen("a.txt","r",stdin);//freopen("b.txt","w",stdout);
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
	for (i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	build(1,1,n);
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&t1);
		if (t1==1)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
			mul(1,x,y,k);
		}
		else if (t1==2)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
			add(1,x,y,k);
		}
		else
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			printf("%lld\n",query(1,x,y));
		}
	}
	
	return 0;
}

 

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