airsim IMU仿真

最新推荐文章于 2025-03-16 15:05:15 发布

scjdas

最新推荐文章于 2025-03-16 15:05:15 发布

阅读量701

点赞数

文章标签：数码相机

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/scjdas/article/details/130070069

版权

文章详细介绍了AirSim中使用的IMU噪声模型，包括来自kalibr的高斯白噪声和随机游走噪声模型。高斯白噪声代表快速波动的误差，而随机游走噪声则模拟传感器偏差的缓慢变化。AirSim的源代码中设定了具体的噪声参数，如MPU6000的ARW和BiasStability。同时，文章提到了离散时间与连续时间的方差转换关系，并指出可通过imu静止时的数据统计来确定这些参数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

噪声模型：

airsim的imu噪声模型使用了瑞士苏黎世理工学院的kalibr标定工具库中的模型：

IMU Noise Model · ethz-asl/kalibr Wiki (github.com)

角速度测量值 $\tilde{\omega}(t)$ (单轴，即x，y，z轴中的一个) 可以使用如下公式建模：

$\tilde{\omega}(t)=\omega(t)+b(t)+n(t)$

噪声共包含两部分：

Kalibr 中包含的噪声模型共包含两种:

高斯白噪声 $n(t)$ ：

大部分的测量噪声都是服从高斯分布的，imu的噪声模型复杂一些，但高斯白噪声是其中一部分。 , 波动非常快的附加噪声项(“白噪声”)；

$n[k]=\sigma_{g}N[k]$

其中 $n[k]$ 表示k时刻的噪声模型， $\sigma_{g}$ 表示方差，其中g表示gyro（陀螺仪）。

这一项随机误差的名字可能有很多，例如“高斯白噪声”、“随机行走误差（random walk）”、“Noise density”等，表达的都是这项内容。以陀螺仪为例，单位为dps/rt(Hz)，或者deg/rt(h)。

陀螺仪测量的角速度，加速度计测量的加速度的噪声是高斯白噪声。因此这一项误差表示的物理意义就是单位时间内角度不确定性（标准差）、速度不确定性（标准差）的增量。

例如，如果陀螺仪的的随机行走误差是20deg/rt(h)，那意味着在一个小时后，积分得到的角度的误差的标准差是20deg。

随机游走噪声： $\omega(t)$

随机游走噪声是缓慢变化的传感器偏差。

IMU的零偏属于系统误差，可以通过某些操作在事先进行标定。但IMU在使用过程中，会出现零偏慢慢变化的情况。直观上理解，零偏不稳定性误差会使陀螺仪和加速度计的零偏随时间慢慢变化，逐渐偏离开机时校准的零偏误差。

该缓慢变换可以用布朗运动建模，即随机变量的变化量（导数）服从高斯分布，也被称作维纳过程。

其表示如下， $\sigma_{bg}$ 为随机游走噪声的方差，：

$\dot{b_g}(t)=\sigma_{bg}N(t)$

离散时间与连续时间：

有了以上建模，我们还要做的工作是确定模型参数。也就是要确定高斯模型的方差。

例如， $n(t)$ 是高斯白噪声，其方差表示为 $\sigma_g$ 。但具体该如何确定呢？

能想到是方法是让imu静止一段时间后，根据统计方法计算这两类噪声的方差。

但我们拿到的传感器数据都是采样而来的，如果采样时间较长或者不可相对不可忽略，那么就需要区别对待离散时间的数据和连续时间的数据，因为其对应的高斯分布是不同的。

对于高斯分布，其连续时间与离散时间的方差关系如下：

$\sigma_{g_d}=\sigma_g\dfrac{1}{\sqrt{\Delta t}}$

对于随机游走噪声，其连续时间与离散时间的方差关系如下：

$\sigma_{bgd}=\sigma_{bg}\sqrt{\Delta t}$

注意，一个是×一个是➗

Airsim仿真方法：

airsim中的IMU噪声设置的代码在AirSim/AirLib/include/sensors/imu/文件夹下：

文件中设置了噪声参数值（参考的数据来源在源文件注释中有提到）：

    // A description of the parameters:
    // https://github.com/ethz-asl/kalibr/wiki/IMU-Noise-Model-and-Intrinsics
    struct ImuSimpleParams
    {
        /* ref: Parameter values are for MPU 6000 IMU from InvenSense 
    Design and Characterization of a Low Cost MEMS IMU Cluster for Precision Navigation
    Daniel R. Greenheck, 2009, sec 2.2, pp 17
    http://epublications.marquette.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1326&context=theses_open
    Datasheet:
    https://www.invensense.com/wp-content/uploads/2015/02/MPU-6000-Datasheet1.pdf
    For Allan Variance/Deviation plots see http://www.invensense.com/wp-content/uploads/2015/02/MPU-3300-Datasheet.pdf
    */
        struct Gyroscope
        {
            //angular random walk (ARW)
            real_T arw = 0.30f / sqrt(3600.0f) * M_PIf / 180; //deg/sqrt(hour) converted to rad/sqrt(sec)
            //Bias Stability (tau = 500s)
            real_T tau = 500;
            real_T bias_stability = 4.6f / 3600 * M_PIf / 180; //deg/hr converted to rad/sec
            Vector3r turn_on_bias = Vector3r::Zero(); //assume calibration is done
        } gyro;

        struct Accelerometer
        {
            //velocity random walk (ARW)
            real_T vrw = 0.24f * EarthUtils::Gravity / 1.0E3f; //mg converted to m/s^2
            //Bias Stability (tau = 800s)
            real_T tau = 800;
            real_T bias_stability = 36.0f * 1E-6f * EarthUtils::Gravity; //ug converted to m/s^2
            Vector3r turn_on_bias = Vector3r::Zero(); //assume calibration is done
        } accel;

        real_T min_sample_time = 1 / 1000.0f; //internal IMU frequency

        void initializeFromSettings(const AirSimSettings::ImuSetting& settings)
        {
            const auto& json = settings.settings;
            float arw = json.getFloat("AngularRandomWalk", Utils::nan<float>());
            if (!std::isnan(arw)) {
                gyro.arw = arw / sqrt(3600.0f) * M_PIf / 180; // //deg/sqrt(hour) converted to rad/sqrt(sec)
            }
            gyro.tau = json.getFloat("GyroBiasStabilityTau", gyro.tau);
            float bias_stability = json.getFloat("GyroBiasStability", Utils::nan<float>());
            if (!std::isnan(bias_stability)) {
                gyro.bias_stability = bias_stability / 3600 * M_PIf / 180; //deg/hr converted to rad/sec
            }
            auto vrw = json.getFloat("VelocityRandomWalk", Utils::nan<float>());
            if (!std::isnan(vrw)) {
                accel.vrw = vrw * EarthUtils::Gravity / 1.0E3f; //mg converted to m/s^2
            }
            accel.tau = json.getFloat("AccelBiasStabilityTau", accel.tau);
            bias_stability = json.getFloat("AccelBiasStability", Utils::nan<float>());
            if (!std::isnan(bias_stability)) {
                accel.bias_stability = bias_stability * 1E-6f * EarthUtils::Gravity; //ug converted to m/s^2
            }
        }
    };

可以得到AirSim中连续时间的IMU随机噪声参数如下：