51NOD 1163——最高的奖励（可用优先队列解决的贪心问题）_最高的奖励进阶习题有个任务,每个任务有一个最晚结束时间以及一个对应的奖励。-优快云博客

本文介绍了一种解决任务调度问题的算法，旨在通过合理安排任务以获取最大收益。算法首先将任务按结束时间排序，然后使用优先队列来跟踪已完成任务的总价值。对于每个新任务，算法会检查是否可以在截止日期前完成；若不能，则会考虑替换已安排任务中价值最低的任务。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

类似问题传送门：消灭兔子聪明的木匠

原题如下：

有N个任务，每个任务有一个最晚结束时间以及一个对应的奖励。在结束时间之前完成该任务，就可以获得对应的奖励。完成每一个任务所需的时间都是1个单位时间。有时候完成所有任务是不可能的，因为时间上可能会有冲突，这需要你来取舍。求能够获得的最高奖励。

Input

第1行：一个数N，表示任务的数量(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行，每行2个数，中间用空格分隔，表示任务的最晚结束时间E[i]以及对应的奖励W[i]。(1 <= E[i] <= 10^9，1 <= W[i] <= 10^9)

Output

输出能够获得的最高奖励。

Input示例

Output示例

分析：每个任务完成需要一个单位时间。那么不妨先将任务按结束时间排序。依次遍历每个任务，如果当前时间足够完成该任务，则加入队列，如果冲突，则比较队列中价值最小的元素，如果该任务价值高，则替换之。

代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define MAXN 50010
using namespace std;
int E[MAXN];
int W[MAXN];
struct task{
    int e,w;
};
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > que;
task P[MAXN];
int cmp(task a,task b)
{
    return a.e<b.e?1:0;
}
int main()
{
    int N;
    int len=0;
    long long s=0;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d%d",&P[i].e,&P[i].w);
    }
    sort(P,P+N,cmp);
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        if(len<P[i].e)
        {
            que.push(P[i].w);
            len++;
        }
        else if(len==P[i].e)
        {
            if(P[i].w>que.top())
            {
                que.pop();
                que.push(P[i].w);
            }
        }
    }
    while(!que.empty())
    {
        s+=que.top();
        que.pop();
    }
    printf("%lld\n",s);
    return 0;
}