51nod 1163 最高的奖励贪心

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贪心算法

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本文介绍了一种通过贪心算法解决任务调度问题的方法，旨在实现奖励的最大化。具体步骤包括对任务按结束时间排序，使用优先队列进行任务选择，确保在有限时间内获取最高的累积奖励。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有N个任务，每个任务有一个最晚结束时间以及一个对应的奖励。在结束时间之前完成该任务，就可以获得对应的奖励。完成每一个任务所需的时间都是1个单位时间。有时候完成所有任务是不可能的，因为时间上可能会有冲突，这需要你来取舍。求能够获得的最高奖励。

Input

第1行：一个数N，表示任务的数量(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行，每行2个数，中间用空格分隔，表示任务的最晚结束时间E[i]以及对应的奖励W[i]。(1 <= E[i] <= 10^9，1 <= W[i] <= 10^9)

Output

输出能够获得的最高奖励。

Input示例

Output示例

题解：

贪心，先对时间进行从小到大排序

然后从头开始贪心选择，放入优先队列中，由于默认是大根堆的优先队列，所以放入的时候放相反数，最小价值的相反数在根

若是前面的数的个数已经大于结束时间了（因为每个任务都消耗一个时间），所以去掉价值最小的任务就可以了

#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

pair<int,int>a[50010];
priority_queue<int>q;///默认是大根堆
long long n,ans;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&a[i].first,&a[i].second);
        sort(a,a+n);
        /*按照第一个从小打到排序，第一个值相同的时候第二个升序
        for(int i=0;i<n;i++)
            printf("%d  %d\n",a[i].first,a[i].second);
        */
        for(int i=0;i<n;i++){
            q.push(-a[i].second);///转化为小根堆
            ans+=a[i].second;
            if(q.size() > a[i].first){///如果前面所有时间排满了
                ans+=q.top();
                q.pop();///就不要价值小的
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}