kuangbin基础dp POJ - 3186 // （区间dp//记忆化搜索）

最新推荐文章于 2023-11-28 18:57:36 发布

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分类专栏： dp 记忆化搜索区间dp

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本文探讨了如何使用动态规划解决一个特定问题：给定数组，每次选择头部或尾部元素，选择的元素价值随次数增加而增大，目标是使总价值最大。文章通过记忆化搜索实现动态规划算法，避免重复计算，提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给一个数组v，每次可以取前面的或者后面的，第k次取的v[i]价值为v[i]*k，问总价值最大是多少。

思路：

dp[i][j]代表从i-j的区间，先取i或者先取j得到的最大值

记忆化搜索代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[2010][2010],v[2010];
int dfs(int l,int r,int i){
    if(l>r)return 0;
    if(dp[l][r])return dp[l][r];
    dp[l][r]=max(dfs(l+1,r,i+1)+v[l]*i,dfs(l,r-1,i+1)+v[r]*i);
//    cout<<i<<" "<<l<<" "<<r<<" "<<dp[l][r]<<endl;
    return dp[l][r];
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>v[i];
    }
    int ans=dfs(1,n,1);
    cout<<ans<<endl;
}