HDU-6629 string matching 2019杭电多校五（扩展kmp）_hdu

本文深入探讨了扩展KMP算法，一种用于查找字符串T与字符串S的所有后缀的最长公共前缀的有效方法。通过详细解释算法流程及其实现代码，帮助读者理解其核心原理和应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

扩展kmp：

扩展KMP解决的问题：

定义母串S和子串T，S的长度为n，T的长度为m；

求字符串T 与字符串S的每一个后缀的最长公共前缀；

也就是说，设有extend数组：extend[i]表示T与S[i,n-1]的最长公共前缀，要求出所有extend[i](0<=i<n)。

（注意到，如果存在若干个extend[i]=m，则表示T在S中完全出现，且是在位置i出现，这就是标准的KMP问题，所以一般将它称为扩展KMP算法。）

题意：

给你一个字符串S，让你求对于S每一个字符串的后缀T（S!=T），与S匹配最长公共前缀的总次数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 1000100;
ll nxt[N],extand[N];
void getnxt(char *T){// nxt[i]: 以第i位置开始的子串 与 T的公共前缀
     ll length = strlen(T);
     nxt[0] = length;
     int i;
     for(i = 0;i<length-1 && T[i]==T[i+1]; i++);
          nxt[1] = i;
          ll a = 1;
          for(int k = 2; k < length; k++){
                  ll p = a+nxt[a]-1, L = nxt[k-a];
                  if( (k-1)+L >= p ){
                       ll j = (p-k+1)>0? (p-k+1) : 0;
                       while(k+j<length && T[k+j]==T[j]) j++;// 枚举(p+1，length) 与(p-k+1,length) 区间比较
                       nxt[k] = j, a = k;
                  }
                  else nxt[k] = L;
         }
}
void getextand(char *S,char *T){
   memset(nxt,0,sizeof(nxt));
         getnxt(T);
         ll Slen = strlen(S), Tlen = strlen(T), a = 0;
         ll MinLen = Slen>Tlen?Tlen:Slen;
         while(a<MinLen && S[a]==T[a]) a++;
         extand[0] = a, a = 0;
         for(ll k = 1; k < Slen; k++){
              ll p = a+extand[a]-1, L = nxt[k-a];
              if( (k-1)+L >= p ){
                   ll j = (p-k+1)>0? (p-k+1) : 0;
                   while(k+j<Slen && j<Tlen && S[k+j]==T[j] ) j++;
                   extand[k] = j;a = k;
              }
              else extand[k] = L;
         }
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        char s[N];
        scanf("%s",s);
        getextand(s,s);
        ll sum=0;
        for(int i = 1; i < strlen(s); i++){
            sum+=extand[i];
            if(i+extand[i]==strlen(s))
                sum--;
        }

        printf("%lld\n",strlen(s)-1+sum);
    }
}
/*
aaaabaaa aaaa
*/