洛谷P2014 选课 // 树形dp&&树形背包

最新推荐文章于 2023-07-29 22:21:13 发布

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探讨了在有限课程选择中获取最大学分的问题，通过深度优先搜索与动态规划结合的算法，解决学生如何在满足先修课程条件下，选择课程以达到最大总学分。

题意：

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

思路：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>q[1010];
int dp[500][500],val[500];
int n,m;
void dfs(int u,int d){
//    cout<<"asd"<<endl;
    for(int i=0;i<q[u].size();i++){
        int v=q[u][i];
        for(int j=d+1;j<=m+1;j++){
            dp[v][j]=dp[u][j-1]+val[v];
        }
        dfs(v,d+1);
        for(int j=d+1;j<=m+1;j++){
            dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[v][j]);
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        q[x].push_back(i);
        val[i]=y;
    }
    dfs(0,1);
    cout<<dp[0][m+1]<<endl;
}