洛谷 P2014 选课

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=200,1<=M<=150)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1：

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1：

13

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

树形DP~

用到了神奇的森林转化为二叉树，左儿子是根节点的儿子，右儿子是根节点的兄弟~

然后就转化为了常见的树形DP，转移方程稍改一下即可。

（另：数据范围有误，应改为2000。）

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m,fa[2001],val[2001],f[2001][2001],le[2001],ri[2001];

void chan()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int u=fa[i];
		if(!le[u]) le[u]=i;
		else
		{
			u=le[u];
			while(ri[u]) u=ri[u];
			ri[u]=i;
		}
	}
}

int findd(int u,int v)
{
	if(u<1 || v<1 || u>n || v>m) return 0;
	if(f[u][v]) return f[u][v];
	for(int i=0;i<v;i++) f[u][v]=max(f[u][v],val[u]+findd(le[u],i)+findd(ri[u],v-i-1));
	f[u][v]=max(f[u][v],findd(ri[u],v));
	return f[u][v];
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&fa[i],&val[i]);
	chan();
	printf("%d\n",findd(le[0],m));
	return 0;
}