2、基于多普勒频移的GNSS欺骗检测与多智能体系统群集运动模拟

基于多普勒频移的GNSS欺骗检测与多智能体系统群集运动模拟

1. GNSS信号多普勒频移相关原理

在全球导航卫星系统（GNSS）中，多普勒频移是一个重要的物理现象。首先，公式（3）和（4）中的速度 “v” 是相对于观察者而言的。由于观察者和信号源都在三维空间中运动，所以相对速度也是三维空间中的概念。为了计算卫星相对于接收器的相对速度，需要将接收器和卫星的速度表示为向量，计算公式如下：
[
\overrightarrow{v_{rec}} =
\begin{bmatrix}
v_{rec - x} \
v_{rec - y} \
v_{rec - z}
\end{bmatrix}
]
[
\overrightarrow{v_{sat}} =
\begin{bmatrix}
v_{sat - x} \
v_{sat - y} \
v_{sat - z}
\end{bmatrix}
]
[
\overrightarrow{v_{rel}} =
\begin{bmatrix}
v_{sat - x} \
v_{sat - y} \
v_{sat - z}
\end{bmatrix} -
\begin{bmatrix}
v_{rec - x} \
v_{rec - y} \
v_{rec - z}
\end{bmatrix}
]

除了接收器或信号源的运动，多普勒频移还可能由介质的运动引起，例如电离层对电磁信号的折射。在运动的