8、有限时间容错航天器姿态饱和控制方案解析

有限时间容错航天器姿态饱和控制方案解析

1. 引言

在航天器姿态控制中，设计一个有效的控制器以实现有限时间内的姿态稳定至关重要。通过引入修改矩阵 A，可以确保所有功能执行器有潜力同时达到其输出极限。所提出的控制方案具有无惯性和简单结构的特点，在实际应用中具有可行性。通过数值模拟可以展示控制器的性能，并说明其在不同参数下的性能特性。

2. 问题描述

在航天器姿态控制中，外部干扰力矩如空气阻力和太阳压力是不可忽视的因素。合理假设这些干扰被一个共同的最大幅值所限制，即：
[|d_i(t)| \leq d_m, i = 1, 2, 3]

同时，考虑执行器饱和问题具有重要的实际价值。假设控制力矩 (\tau) 的三个分量被一个共同的限制 (u_m) 所约束，并且控制权限始终能够克服未知干扰。这一假设可以表示为：
[|\tau_i(t)| \leq u_m, i = 1, 2, 3 \text{ 且 } u_m = d_m + f_0]
其中 (f_0) 是一个正标量。

控制目标是为系统设计一个饱和控制器，在假设 (5.2) 下，对于所有物理可实现的初始条件，实现有限时间内的姿态稳定。在进行控制设计之前，需要引入一些定义和引理。

2.1 定义和引理

• 定义 5.1 ：考虑非线性系统 (\dot{x} = f (x, u))，其中 (x) 是状态向量，(u) 是输入向量。如果对于所有 (x(t_0) = x_0)，存在一个稳定时间 (T (x_0) < \infty)，使得 (\lim_{t \to t_0 + T} |x