49、量子计算实验：从Grover搜索到Deutsch - Jozsa算法

量子计算实验：从Grover搜索到Deutsch - Jozsa算法

1. 量子计算研究背景与挑战

量子计算领域自理论上被提出可能性以来，便吸引了众多关注。研究表明，量子计算机在解决诸如因数分解和搜索等问题时，所需的操作步骤比经典计算机更少。然而，量子计算的实际应用面临着巨大挑战，其中量子相干性的保持是关键难题，这使得实用量子计算机的实现看似遥不可及。

不过，近期有两项发展改变了这一局面。一是量子纠错技术的出现，使得利用不完美的计算机进行计算成为可能；二是通过使用混合态系综而非纯态孤立系统进行计算，可以降低退相干的影响。可以通过引入额外的自由度，如利用量子自旋、空间或时间，在整个系统中嵌入一个表现如同纯态的子系统。

2. Grover搜索算法实验实现

2.1 Grover算法原理

经典情况下，在一个包含N个元素的无序列表中搜索特定条目需要O(N)次尝试。而Grover算法的惊人之处在于，量子计算机可以在O(√N)次尝试内确定地得到结果。以N = 4的情况为例，在集合x = {0, 1, 2, 3}上，函数f(x)除了在某个xo处取值为 - 1外，其余取值均为1。经典计算在最坏情况下，确定xo平均需要2.25次评估，而使用Grover算法的量子计算机只需一次评估。

2.2 实验设置

实验使用了0.5毫升、200毫摩尔的碳 - 13标记氯仿样品，溶剂为d₆ - 丙酮。数据在室温下使用布鲁克DRX 500 MHz光谱仪采集。测量得到质子的相干时间T₁ = 20秒，T₂ = 0.4秒；碳的相干时间T₁ = 21秒，T₂ = 0.3秒，耦合常数J = 215 Hz。

2.3 实