49、量子计算实验：从搜索算法到函数判别

量子计算实验：从搜索算法到函数判别

1. 量子计算实验背景与意义

量子计算作为一种新兴的计算范式，自理论提出以来就备受关注。早期人们认识到量子计算机在解决某些问题上，如因数分解和搜索问题，所需的操作步骤比经典计算机更少。然而，量子相干性的保持问题使得实用量子计算机的实现看似困难重重。不过，近期的两项进展改变了这一局面：一是量子纠错技术的出现，使得利用不完美的计算机进行计算成为可能；二是通过引入额外自由度，使用混合态系综而非纯态孤立系统进行计算，能够减少退相干的影响。

2. 基于核磁共振的 Grover 量子搜索算法实验

2.1 Grover 算法原理

在经典计算中，在包含 N 个元素的无序列表中搜索特定条目平均需要 O(N) 次尝试。而 Grover 算法表明，量子计算机可以在 O(√N) 次尝试内确定地得到结果。以 N = 4 的情况为例，在集合 x = {0, 1, 2, 3} 上，函数 f(x) 除了在某个 x₀ 处取值为 -1 外，其余取值均为 1。经典计算平均需要 2.25 次评估才能确定 x₀，而使用 Grover 算法的量子计算机只需一次评估。

2.2 实验设置

• 样本 ：使用 0.5 毫升、200 毫摩尔的 ¹³C 标记氯仿（Cambridge Isotopes）在 d₆ - 丙酮中的样本。
• 仪器 ：在室温下使用 Bruker DRX 500 MHz 光谱仪进行数据采集。
• 参数测量 ：测量得到质子的相干时间 T₁ = 20