判断点是否在三维框内部

三毛呀

已于 2023-06-05 10:27:25 修改

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文章标签： python numpy 开发语言

于 2023-06-05 10:23:29 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ruanha111/article/details/131042755

这是一个面试问题，要求使用Python和numpy来判断N个点是否位于M个三维框内。通过计算点到box中心的向量，并投影到三个单位法向量上，检查投影距离是否小于box的边长，最终确定点是否在box内部。提供的参考代码能够输出每个点所在box的index或-1表示不在任何box内。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

面试题目：判断点是否在box内。输入N个点（Nx3）和M个boxes（Mx8），计算哪些点在哪个box里面，输出N维向量（1xN），每个数字表示每个点所在box的index，不在box内部，返回-1.

思路(来自StackOverflow) ：如下图， box的8个顶点是 ABCDEFGH，中心点是I，需要求证的点是P。

计算三个单位法向量：DA、DC、DH
计算P点到中心点I的向量 IP
计算向量IP到三个单位法向量 DA、DC、DH 的投影距离，再乘以2
距离小于box的三条边则符合要求，最后结果取交集

在这里插入图片描述
参考代码：

"""
判断点是否在框内
"""
import numpy as np


def inside_test(points, cube3d):
    """
    cube3d  =  numpy array of the shape (8,3) with coordinates in the clockwise order. first the bottom plane is considered then the top one.
    points = array of points with shape (N, 3).

    Returns the indices of the points array which are outside the cube3d
    """
    b1, b2, b3, b4, t1, t2, t3, t4 = cube3d

    # 计算三个单位法向量dir1、dir2、dir3
    dir1 = (t1-b1)
    size1 = np.linalg.norm(dir1)
    dir1 = dir1 / size1

    dir2 = (</