判断点是否在三维框内部

这是一个面试问题,要求使用Python和numpy来判断N个点是否位于M个三维框内。通过计算点到box中心的向量,并投影到三个单位法向量上,检查投影距离是否小于box的边长,最终确定点是否在box内部。提供的参考代码能够输出每个点所在box的index或-1表示不在任何box内。

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面试题目:判断点是否在box内。输入N个点(Nx3)和M个boxes(Mx8),计算哪些点在哪个box里面,输出N维向量(1xN),每个数字表示每个点所在box的index,不在box内部,返回-1.

思路(来自StackOverflow) :如下图, box的8个顶点是 ABCDEFGH,中心点是I,需要求证的点是P

  1. 计算三个单位法向量:DADCDH
  2. 计算P点到中心点I的向量 IP
  3. 计算向量IP到 三个单位法向量 DADCDH 的投影距离,再乘以2
  4. 距离小于box的三条边则符合要求,最后结果取交集

在这里插入图片描述
参考代码:

"""
判断点是否在框内
"""
import numpy as np


def inside_test(points, cube3d):
    """
    cube3d  =  numpy array of the shape (8,3) with coordinates in the clockwise order. first the bottom plane is considered then the top one.
    points = array of points with shape (N, 3).

    Returns the indices of the points array which are outside the cube3d
    """
    b1, b2, b3, b4, t1, t2, t3, t4 = cube3d

    # 计算三个单位法向量dir1、dir2、dir3
    dir1 = (t1-b1)
    size1 = np.linalg.norm(dir1)
    dir1 = dir1 / size1

    dir2 = (</
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