最短路径-Dijkstra 算法

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#最短路径 #Dijkstra 算法

于 2018-12-04 14:37:33 首次发布

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前言#

迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止

使用场景#

  • 有向图
  • 没有负权边（邻接点之间的权重）

具体算法#

变量说明#

v_0：起始点；
w：邻接点之间的权重；
S：集合，所属其结点是已找到v0到该点的最短路径，称永久标号结点；
T ：集合，所属其结点是还未找到最短路径的结点，称临时标号结点；
L_i：表示从起点 v_0 到 v_i 的最短路径

最低0.47元/天 解锁文章
2023年数学建模国赛：使用Dijkstra算法求最短路径
斌擎科技
05-03 1219
我们可以将算法实现为一个Matlab函数，该函数的输入参数为起点和终点的编号，输出参数为从起点到终点的最短路径长度以及路径上的所有顶点编号。该函数的实现比较简单，主要是一个循环，每次找到未被访问的dist值最小的顶点，然后更新与该顶点相邻的顶点的dist值。Dijkstra算法是一种贪心算法，其基本思想是从起点开始，依次找到与其相邻的顶点中距离最短的那一个，然后再以该顶点为中心，继续向外扩展，直到找到终点为止。对于未被访问过的顶点，如果从起点到该顶点的距离比已有的dist值更小，则更新其dist值。
最短路径Dijkstra
weixin_42349313的博客
11-19 460
戴克斯特拉算法（英语：Dijkstra's algorithm，又译迪杰斯特拉算法）由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉在1956年提出。戴克斯特拉算法使用了广度优先搜索解决赋权有向图的单源最短路径问题。该算法存在很多变体；戴克斯特拉的原始版本找到两个顶点之间的最短路径，但是更常见的变体固定了一个顶点作为源节点然后找到该顶点到图中所有其它节点的最短路径，产生一个最短路径树。该算法常用于路由算法或...
最短路径之Dijkstra算法
Wenpupil的博客
04-04 422
最短路径之Dijkstra算法 最近看《计算机网络:自顶向下方法》，讲到网络层的链路状态路由选择算法（LS算法），说到其中一种就是用Dijkstra算法写的，当时脑子一懵，Woc！好像听过，但是不会，于是赶紧翻开大佬写的《算法导论》以及疯狂百度看看csdn上面大佬们写的关于Dijkstra算法的讲解。 ...
Dijkstra最短路径算法详细解答
flying_coding的博客
06-22 513
1.1 Dijkstra_shortest_path we assume that : the source vertex is s and the visited set is S the current shortest path is dist[] the label array is visited[] the common code thoughts(代码思想) are as follows: //initilize the visited array(which means we had a
UVA116 单向 DSP（多段图最短路）
weixin_30663391的博客
10-12 95
单向 DSP 【题目链接】单向 DSP 【题目类型】dp &题解： 紫书P271 这块的字典序排序我觉得挺厉害的，每次都把那3步sort一下，之后if (v< d[i][j]) 这块的小于号用的很好，因为只有小于才变，而不是小于等于，所以就保证的字典序。 【时间复杂度】O(m*n) &代码： #include <bits/stdc++.h&gt...
最短路径求解(Dijkstra)
weixin_30551947的博客
05-20 342
Dijkstra算法分析 题目分析参照《数据结构》(严蔚敏)7-6节 最短路径问题描述 参照日常生活中的公交查询系统。我们有选项： 少换乘/最少站数 价格最少/时间最短.... （ps:下边这个图是网页查询的，略有出入） 根据这样的分类。我们可以将最短路径分为：结点最少(经过的站数最少)，权值最小（这个就是个心里期望了，看你是相花费时间最少，金钱最少....） 结点最少 （参...
最短路径算法dijkstra的matlab实现_dijkstra_最短路径算法_
10-04
总结起来，Dijkstra算法是解决最短路径问题的重要工具，其MATLAB实现使得算法的理解和应用变得更加便捷。通过理解算法原理并掌握MATLAB实现，我们可以更好地利用这一算法解决实际问题，特别是在图论和网络科学领域。
6.4.2_2最短路径算法-Dijkstra算法
最新发布
一寸一寸光阴
05-25 925
V0->V0最短路径长度为0，dist[0]=0,V0->V1，根据图V0和V1直接相连且权值为10，即初始化的时候dist[V1]=10，V0到V2没有直接相连的边，所以目前V0到V2没有最短路径，即dist[V2]=∞，V0到V3同dist[V3]=∞，V0到V4直接相连的边的权值为5即目前V0单源到V4最短路径为dist[4]=5，path[]数组用来记录每个顶点在最短路径上的直接前驱，设置从图上能显而易见得到的最短路径的直接前驱。path[0]=-1。膜拜大佬大佬大佬大佬。
Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法)完整实例
12-25
本文实例讲述了Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法)。分享给大家供大家参考，具体如下： # coding:utf-8 # Dijkstra算法——通过边实现松弛 # 指定一个点到其他各顶点的路径——单源最短路径 # 初始...
最短路径分析Dijkstra算法的优化实现
03-14
为了解决这一问题，徐辛超在论文《最短路径分析Dijkstra算法的优化实现》中提出了对Dijkstra算法的优化。该优化的关键在于，通过减少不必要的节点搜索，避免对已标识节点以外的节点进行重复计算，从而提高算法效率。...
最短路径算法Dijkstra源代码
06-22
- 如果图中存在负权边，Dijkstra算法无法正确工作，因为其依赖于总是选取当前最短路径的假设。此时，可以使用Bellman-Ford算法或Floyd-Warshall算法来求解。 - 对于带权重的图，可以使用二叉优先队列（二叉堆）进行...
ptrade从零开始学习量化交易第181期【ptrade量化策略研究参考--基于K线最短路径构造的非流动性因子】
GJ57017_wx的博客
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基于K线最短路径构造的非流动性因子
最短路径(C++版 Dijkstra即时版与延时版)
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08-21 506
EdgeWeightedDigraph.h#pragma once #include <memory> #include <fstream> #include <stdexcept> template <typename T> class Dijkstra; template <typename T> class LazyDijkstra; template <typename T> class D
单源最短路经的迪杰斯特拉算法（Dijkstra）
riba2534的博客
01-14 4033
Dijkstra算法（单源最短路径）       单源最短路径问题，即在图中求出给定顶点到其它任一顶点的最短路径。在弄清楚如何求算单源最短路径问题之前，必须弄清楚最短路径的最优子结构性质。 一.最短路径的最优子结构性质    该性质描述为：如果P(i,j)={Vi....Vk..Vs...Vj}是从顶点i到j的最短路径，k和s是这条路径上的一个中间顶点，那么P(k,s)必定是从k
数学模型算法实现之Dijkstra算法
Pls Saynanana
08-21 529
最优路径选择 Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。 它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能求出初始点到其它所有顶点的最短路径。 Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号（临时标号，称T标 号，或者固定标号，称为P标号）。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界；P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。 总结：可以看作从起点往...
【图与网络数学模型】1.Dijkstra算法求解最短路径问题
姚巨龙的博客
02-19 1551
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成）中两结点之间的最短路径,用于解决最短路径问题的算法被称为“最短路径算法”。
数学建模：图论模型-Dijkstra算法
跑得动就不要歇着
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下面来介绍一下图论模型中的Dijkstra算法的基本原理和在MATLAB中的建模仿真; 图论模型-Dijkstra算法:Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它所有顶点的最短路径。Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号（临时标号，称T标 号，或者固定标号，称为P标号）。T标号表示从...
基于MATLAB的Dijkstra算法实现及案例分析
3W_的博客
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摘要:为研究两地点之间自主驾驶最省时路线，采用MATLAB编程的方法来实现，并利用Floyd算法记录最短线路。在不考虑各种影响因素的情况下，将路径实际耗时长度转化为路径计算耗时长度，以随机小样本数据为例进行演示。
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数学建模模型入门(二) 1.图论模型-Dijkstra算法 应用于求初始点到其他所有顶点的最短路径。 本质是一种标号法，给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号。(临时标号，称T标号。固定标号，称为P标号)T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界，p标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。 如图， 先为各个点命名，线段上的数字代表它们之间的距离，或者也可以理解成权重。按照图片我们需...
C++实现校园最短路径设计-详解Dijkstra算法
C++数据结构课程设计项目中的“校园最短路径”功能实现，主要依赖于图论中的经典算法之一——Dijkstra算法。该算法由荷兰计算机科学家Edsger W. Dijkstra于1956年提出，用于解决单源最短路径问题，即在一个加权图中...
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