25、MATLAB数值分析与三维绘图应用

MATLAB数值分析与三维绘图应用

一、数值分析问题

1.1 方程求解问题

在数值分析中，有多种方程求解问题，例如：
- 确定方程在特定区间内的两个解。
- 求解方程的解。
- 找出方程的三个根。
- 确定方程的正根。

1.2 实际应用问题

1.2.1 圆扇形面积问题

圆扇形面积公式为 $A=\frac{1}{2}r^2(\theta - \sin\theta)$（这里未给出具体公式，但可推测），已知半径 $r$ 和面积 $A$，求角度 $\theta$（单位为度）。

1.2.2 曲柄滑块机构问题

曲柄滑块机构中滑块位置 $s$ 与角度 $\theta$ 有关，已知相关参数，求特定位置下的角度 $\theta$（有两个解）。

1.2.3 范德瓦尔斯方程问题

范德瓦尔斯方程 $ (p + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$ 给出了实际气体压力 $p$、体积 $V$ 和温度 $T$ 的关系。已知氮气的相关参数，求特定温度和压力下的体积 $V$。

1.2.4 石头跳跃问题

石头跳过水面的最小速度公式 $V = \sqrt{\frac{Mg}{Cd\sin\theta\cos\varphi}}$ ，已知速度 $V$ 等参数，求石头直径 $d$。

1.2.5 RLC 电路问题

串联 RLC 电路中电流幅值 $I = \frac{V_m}{\sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{