14、音频失真效果与动态范围压缩技术解析

音频失真效果与动态范围压缩技术解析

1. 谐波相关知识

• 偶次谐波 ：偶次谐波是频率 $f$ 的偶数倍，即 $2f$、$4f$、$6f$ 等。例如，整流产生的倍频谐波就是偶次谐波 $2f$。音乐家通常更喜欢偶次和奇次谐波的组合，所以非对称函数往往比对称函数更受青睐。
• 奇对称函数与谐波 ：以正弦波输入信号 $x(t) = \sin(\omega t)$ 为例，将输入信号移动半个周期（$180^{\circ}$）等同于将其反转，即 $x(t + \pi / \omega) = \sin(\omega t + \pi) = - \sin(\omega t) = -x(t)$。对于奇函数，将移位和未移位的正弦波的失真输出相加会产生完全抵消。这表明奇对称函数只能产生原始输入频率的奇次谐波。同理，偶对称函数只能产生偶次谐波。要同时产生偶次和奇次谐波，需要对正半波和负半波进行非对称处理。

2. 互调失真

• 原理 ：谐波失真是过载、失真和模糊效果中理想的特性，而互调失真也是任何非线性传递函数的直接结果，但在音乐场景中通常是不受欢迎的。假设输入信号包含两个频率分量 $f_1$ 和 $f_2$，以简单的非线性函数 $f(x) = x^2$ 为例，通过三角恒等式可知，平方项会产生倍频效果，而中间两项不同频率正弦的乘积则会导致互调失真。输出将包含输入中两个频率分量之间的和频与差频，除非 $f_1$ 和 $f_2$ 是彼此的倍数，否则这些和频与差频与原始频率都没有谐波关系，听起来会不和谐且令人不悦。