85、利用希尔伯特 - 黄变换和模糊逻辑预测美元与捷克克朗的短期汇率及机器学习中的非线性拟合方法

利用希尔伯特 - 黄变换和模糊逻辑预测美元与捷克克朗的短期汇率及机器学习中的非线性拟合方法

1. 汇率预测方法介绍

在金融领域，预测汇率对进出口商至关重要，他们可以借此选择最佳的进出口时间以获取最高利润。此前，已有多种方法用于汇率预测，例如结合核回归（KR）和函数链接人工神经网络（FLANN）预测美元与英镑、印度卢比和日元的汇率；利用混沌理论和重构状态空间预测美元与欧元的汇率等。

本次提出了一种结合希尔伯特 - 黄变换（HHT）、模糊逻辑和嵌入定理来预测美元（USD）与捷克克朗（CZK）短期汇率的方法。该方法简单、自适应且预测精度高。

2. 材料与方法

2.1 希尔伯特 - 黄变换（HHT）

HHT由黄博士在1998年提出，主要包括经验模态分解（EMD）部分。在EMD中，每个信号会被分解为有限个本征模态函数（IMF），需满足两个准则：
- 在整个数据集中，极值点和过零点的数量必须相等或最多相差一个。
- 上包络（连接所有局部最大值）和下包络（连接所有局部最小值）的平均值为零。

EMD算法分解信号到IMF的流程图如下：

graph TD
    A[开始] --> B[初始化信号x1(k)]
    B --> C[进行筛选操作]
    C --> D{判断SDi < th?}
    D -- 是 --> E[停止筛选，得到IMF]
    D -- 否 --> C
    E --> F[继续分解剩余信号]
    F --> G{是否分解完?}
    G