84、利用高阶神经单元预测高度非平稳时间序列

利用高阶神经单元预测高度非平稳时间序列

1. 引言

现实世界系统的测量通常受多种外部过程影响，从而产生非平稳性和长期相关性。非平稳时间序列的均值、方差或两者都会随时间变化。为提高自适应预测模型的预测准确性，其学习过程需捕捉当前数据的动态特性，可通过再训练（滑动窗口）技术实现。该技术是一种应用于不断变化的训练数据的离线学习方法。

在实时预测中，训练过程使用延迟信号历史，当前预测过程则利用实际信号历史预测未知信号。训练更新后的权重应用于时间 $k$ 的信号历史，以获得时间 $k + ns$ 的预测信号。当实际信号在时间 $k + ns$ 到达时，将其与预测信号比较，得到误差信号并评估准确性。

神经网络的预测能力受多个因素影响，如隐藏神经元数量、输入数量、隐藏层数量和学习率等。为获得良好的预测效果，需确定最佳参数。

本文旨在探讨传统和非传统神经网络在非平稳时间序列预测中的潜力，介绍滑动窗口技术和Levenberg - Marquardt优化技术以捕捉非平稳时间序列的动态特性，并通过实验分析验证所提方法的有效性。

2. 材料与方法

2.1 神经网络预测模型

如今，神经网络广泛用于信号行为预测和信息处理。在线训练和离线训练都可用于训练神经网络以预测高度非平稳时间序列。

神经网络适用于非平稳时间序列预测，原因在于其能利用过去数据，且具有自适应、非参数和抗噪声等特性，可描述非平稳时间序列的动态特性。其吸引人的特性包括：
- 具有泛化能力，训练后即使面对未见输入模式也能产生良好预测结果。
- 是通用逼近器，能在训练阶段以所需精度逼近任何连续函数。
- 数据驱动