23、探索额外维度形状：从弦理论到宇宙微波背景

探索额外维度形状：从弦理论到宇宙微波背景

1. 引言

在构建DBI - 暴胀模型时，具有强弯曲喉部的弦理论背景是关键要素。这种弯曲几何在实现弦理论中的传统慢滚模型以及宇宙再加热过程中也起着重要作用。同时，弯曲因子能够产生尺度层次结构。随着通量紧致化的显著进展，构建弯曲弦背景变得越来越具体。因此，探索能否通过精确宇宙学来确定或区分这些弯曲几何的形状是很有价值的。

2. 弯曲紧致化的局部构建

我们先从局部构建弯曲紧致化开始。Klebanov - Strassler（KS）的弯曲变形锥状流形解是一个研究得很充分的例子。虽然为了使模型在紫外完备，最终需要将局部模型嵌入到紧致几何（如弯曲的卡拉比 - 丘流形）中，但局部构建的知识足以提取暴胀的许多重要特征，因为卡拉比 - 丘流形主体的细节仅影响场和参数的微观允许范围等问题。而且，我们对弦理论背景的局部性质（如度量和稳定D - 膜）了解得更多，这使得我们能够进行具体而明确的计算。

2.1 弯曲变形锥状流形和其他弯曲喉部

2.1.1 KS解概述

KS喉部是一个高度对称的原型例子，并且在红外区域是平滑的。从规范 - 引力对应关系可知，存在各种具有不同等距性和红外行为的反德西特（AdS）类弯曲喉部，尽管它们的度量不太明确。一般来说，如果规范理论对偶在红外区域是禁闭的，那么引力侧喉部的尖端应该是平滑的。KS度量特别明确，因此在文献中被广泛使用。

2.1.2 从D3 - 膜到KS解

• D3 - 膜在平坦空间 ：D3 - 膜在平坦空间中保留了过多的超对称性。将D3 - 膜置于锥状流形的尖端，