96、自由变形轴对齐边界框与基于局部化的 CCTV 系统研究

自由变形轴对齐边界框与基于局部化的 CCTV 系统研究

自由变形轴对齐边界框（FFD AABB）

在模拟涉及自由变形的场景时，碰撞检测和解决是关键问题。传统的边界球在处理自由变形（FFD）时，不能很好地近似嵌入表面，而 FFD AABB 则能有效解决这个问题。

FFD AABB 构建

FFD AABB 由一组八个边界节点（BN）和一组外表面（OS）组成，其公式为：
[FFD\ AABB = {BN, OS}]
构建过程如下：
1. 体素化 ：将物体进行体素化处理。
2. 构建体素的 AABB ：为体素构建轴对齐边界框。
3. 计算边界节点的 FFD 局部坐标 ：确定 BN 和 OS 的 FFD 局部坐标。

每个 BN 在每个时间步通过 FFD 进行更新，由于一个 FFD 单元有六个表面且 AABB 方向固定，六个布尔变量可表示一个 OS 集。内部 FFD AABBs 等同于其网格单元，可从碰撞处理过程中排除。

FFD AABB 用于变形嵌入对象

根据 FFD 网格中控制点的移动，嵌入对象可能会经历各种变形。FFD 经常涉及缩放和剪切，边界球无法很好地近似 FFD 嵌入表面，而 FFD AABB 能高效表示嵌入表面。与传统 FFD 算法相比，FFD AABB 更新的成本仅为在嵌入表面节点更新的基础上增加八个节点的更新。

碰撞检测与解决

碰撞检测和解决方法分为两个阶段：
1. 第一阶段 ：应用空间哈希确定 FFD AABB 的潜在碰撞对。
2. 第二阶段 ：对同一体素中的 FFD AABBs 同时进行碰撞检查和碰撞校正。

传统的碰撞检测和响应是分开的，而该方法的关键思想是在碰撞检测时应用碰撞校正并更新校正单元的 FFD AABBs，避免返回潜在碰撞对列表，从而减少冗余对的处理成本，保证 FFD AABB 的状态在整个碰撞检测过程中同步。

变形 AABB 的空间哈希

在碰撞检测的广泛阶段，选择类似于优化空间哈希的空间细分方法。使用 FFD AABB 的轴对齐边界框（变形 AABB）进行空间哈希，步骤如下：
1. 计算每个时间步的变形 AABB。
2. 对变形 AABB 进行体素化。
3. 确定潜在碰撞对（PCP）。

为了实现空间哈希的最佳性能，空间哈希单元的大小应接近最佳哈希中边的最大长度，FFD 单元大小适合作为空间哈希单元大小，哈希表大小选择 4000 可获得最佳性能。在模拟过程中，当物体数量相同时，空间哈希时间为常数（4 ms），即使碰撞数量增加也不受影响。

FFD AABB 碰撞检测

在窄阶段碰撞检测中，检查 PCP 的 FFD AABB 是否发生碰撞，进行点到 FFD AABB 和表面到 FFD AABB 的碰撞检查：
1. 点到 FFD AABB 碰撞检查 ：如果 A 的一个 BN 在 B 的所有 OS 内部，或反之，则通过评估 OS 的平面方程确定碰撞可能性。
2. 表面到 FFD AABB 碰撞检查 ：计算表面的质心点，进行点/FFD AABB 碰撞检查。通过增加表面上的点进行点到 FFD AABB 碰撞检查，可以提高碰撞检测的准确性。

脉冲响应

对于碰撞响应，使用基于脉冲的碰撞校正和几何校正。碰撞法线（N）是 OS 表面法线向量的加权平均值，权重为穿透深度，公式为：
[N = \frac{\sum_{S \in OS} D_S N_S}{\sum_{S \in OS} D_S}]
其中，$D_S$ 是穿透深度，$N_S$ 是 S 的表面法线。

根据 N 校正 A 和 B 的单元节点 i 的速度，响应速度计算公式为：
[V_{i \in A} = \alpha (V_{i \in A} - (V_{i \in A} \cdot N) N) + \beta (V_{i \in B} \cdot N) N]
[V_{i \in B} = \alpha (V_{i \in B} - (V_{i \in B} \cdot N) N) + \beta (V_{i \in A} \cdot N) N]
当 A 和 B 之间的相对速度为负（靠近）时，将响应速度应用于单元节点。

嵌入表面的几何校正

几何校正（$C_A$ 和 $C_B$）是 OS 中相反方向最小穿透深度的一半，公式为：
[C_A = \frac{1}{2} \min_{S \in OS_A} D_S]
[C_B = \frac{1}{2} \min_{S \in OS_B} D_S]
为了校正嵌入表面，将校正应用于与穿透的 FFD AABB 匹配的单元节点。应用几何校正后，必须更新 FFD AABB，以确保下一次碰撞校正计算正确。

结果

通过使用快速晶格形状匹配对多种不同形状的对象进行模拟，检查了 FFD AABB 的表面接近度准确性和整体碰撞检测性能。
1. 茶壶模拟 ：模拟茶壶以测试方法在复杂曲面和非凸表面之间产生嵌入表面紧密接近度的能力。FFD AABB 随 FFD 网格变形，比 FFD 网格更紧密地包含嵌入表面网格，碰撞检测结果显示 FFD AABB 能紧密保持接触表面之间的接近度，无浮动伪影。
2. 字母模拟 ：模拟 1014 个字母以验证方法处理大量碰撞的能力。FFD AABB 能有效容纳变形的字母对象，处理时间每碰撞/响应相对恒定，方法在碰撞处理实例增加时能合理扩展，在高达 300 次碰撞时能以 30 FPS 的交互速率管理碰撞处理过程。

基于局部化的 CCTV 系统

在 CCTV 系统中，图像合成和帧间识别是重要问题。传统的 SIFT 算法存在专利和速度慢的缺点，因此提出了一种基于局部部分图像的组合 CCTV 系统的帧间识别方法。

现有帧间识别方法

• SIFT ：首先确定特征点的大小和位置，通过差分高斯（DOG）去除无用点，然后通过直方图确定方向分量并重新表示特征。
• Levenberg Marquardt ：通过相位相关计算垂直和水平运动分量，应用 Levenberg Marquardt 算法进行合成。

算法流程图

算法流程如下：
1. 提取帧 ：从 CCTV 相机中提取帧。
2. 预处理 ：对图像进行预处理，去除噪声并找到最佳特征点。
3. 生成部分帧 ：从提取的点生成 41 41 像素的部分帧。
4. 找到最佳点 ：通过差异计算的临界值找到最佳点。
5. 识别和组合 *：识别输入图像，将识别部分最佳组合到一个屏幕上。

基于差异计算临界值的特征识别

为了便于在频域中计算，将图像大小设置为 256*256，使用立方卷积插值方法减少阶梯现象。该方法使用高阶多项式进行插值，通过参考 16 个像素计算结果图像像素值，共进行 5 次插值。

通过实际测试对该方法的性能进行了比较评估，将该方法应用于实时运行的 CCTV 系统，构建了一个低成本的在线系统，减少了监控疲劳，具有经济有效性，可供普通用户使用。

综上所述，FFD AABB 在自由变形场景的碰撞检测和解决中具有良好的性能，而基于局部化的 CCTV 系统能提高帧间识别速度和整体识别率，为相关领域的应用提供了有效的解决方案。

自由变形轴对齐边界框与基于局部化的 CCTV 系统研究（续）

自由变形轴对齐边界框的优势总结

自由变形轴对齐边界框（FFD AABB）在处理自由变形场景下的碰撞检测和解决问题时，展现出诸多显著优势。下面我们通过表格形式进行详细对比：
|对比项|传统边界球|FFD AABB|
| ---- | ---- | ---- |
|对嵌入表面的近似效果|在 FFD 涉及缩放和剪切时，不能很好近似嵌入表面|能高效表示嵌入表面，紧密贴合变形物体|
|更新成本|未提及|仅在嵌入表面节点更新基础上增加八个节点更新|
|碰撞处理效率|未提及|通过空间哈希和独特的碰撞检测与解决方法，减少冗余处理，提高效率|

从上述表格可以清晰看出，FFD AABB 在多个关键方面超越了传统边界球，为自由变形场景下的模拟提供了更可靠的碰撞检测和解决方案。

基于局部化的 CCTV 系统的应用拓展

基于局部化的 CCTV 系统提出的帧间识别方法，不仅解决了传统 SIFT 算法速度慢的问题，还具有广泛的应用拓展潜力。以下是一些可能的应用场景：
1. 城市监控网络 ：在大规模的城市监控网络中，多个摄像头的视频流需要进行实时处理和分析。该方法可以快速准确地识别不同摄像头之间的重叠区域，实现视频的无缝拼接和全局监控，提高城市安全监控的效率。
2. 智能交通系统 ：在智能交通系统中，CCTV 用于监测道路状况、车辆行驶和交通流量。通过该方法，可以快速识别车辆的运动轨迹和位置，为交通管理和决策提供更准确的数据支持。
3. 工业自动化监测 ：在工业生产环境中，CCTV 用于监测生产线的运行状况和设备的工作状态。该方法可以及时发现生产过程中的异常情况，提高生产效率和质量控制。

未来发展方向

虽然 FFD AABB 和基于局部化的 CCTV 系统已经取得了一定的成果，但仍有一些可以改进和拓展的方向。

FFD AABB 方面

• 处理更复杂的变形 ：目前的方法在处理一些复杂的变形时可能存在一定的局限性，未来可以研究如何进一步优化 FFD AABB 以适应更复杂的变形场景。
• 自碰撞检测 ：本文未涉及自碰撞检测，未来可以将自碰撞检测纳入研究范围，提高模拟的真实性和准确性。

基于局部化的 CCTV 系统方面

• 多模态融合 ：可以将该方法与其他传感器数据（如雷达、红外等）进行融合，提高识别的准确性和鲁棒性。
• 自适应优化 ：根据不同的场景和需求，自适应地调整算法参数，进一步提高系统的性能和效率。

总结

本文介绍了自由变形轴对齐边界框（FFD AABB）及其在碰撞检测和解决中的应用，以及基于局部化的 CCTV 系统的帧间识别方法。FFD AABB 通过独特的构建和更新方式，有效地解决了自由变形场景下的碰撞检测问题，在茶壶和字母模拟中展现出良好的性能。基于局部化的 CCTV 系统通过改进的算法，提高了帧间识别的速度和整体识别率，为 CCTV 系统的应用提供了更高效的解决方案。

未来，随着技术的不断发展，FFD AABB 和基于局部化的 CCTV 系统有望在更多领域得到应用和拓展，为相关行业带来更大的价值。

总结流程图

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px;
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px;

    A([开始]):::startend --> B(FFD AABB):::process
    A --> C(基于局部化的 CCTV 系统):::process
    B --> D(构建与更新):::process
    B --> E(碰撞检测与解决):::process
    B --> F(优势总结):::process
    C --> G(现有方法):::process
    C --> H(算法流程):::process
    C --> I(应用拓展):::process
    D --> J(构建步骤):::process
    E --> K(空间哈希):::process
    E --> L(碰撞检测):::process
    E --> M(响应处理):::process
    G --> N(SIFT):::process
    G --> O(Levenberg Marquardt):::process
    H --> P(提取帧):::process
    H --> Q(预处理):::process
    H --> R(生成部分帧):::process
    H --> S(找到最佳点):::process
    H --> T(识别和组合):::process
    F --> U(对比传统边界球):::process
    I --> V(城市监控网络):::process
    I --> W(智能交通系统):::process
    I --> X(工业自动化监测):::process
    U --> Y(优势明显):::process
    J --> Z(体素化):::process
    J --> AA(构建 AABB):::process
    J --> AB(计算局部坐标):::process
    K --> AC(计算变形 AABB):::process
    K --> AD(体素化):::process
    K --> AE(确定 PCP):::process
    L --> AF(点到 FFD AABB):::process
    L --> AG(表面到 FFD AABB):::process
    M --> AH(脉冲响应):::process
    M --> AI(几何校正):::process
    N --> AJ(确定特征点):::process
    N --> AK(去除无用点):::process
    N --> AL(确定方向分量):::process
    O --> AM(计算运动分量):::process
    O --> AN(应用算法合成):::process
    P --> AO(从 CCTV 相机):::process
    Q --> AP(去除噪声):::process
    Q --> AQ(找到最佳特征点):::process
    R --> AR(41*41 像素部分帧):::process
    S --> AS(差异计算临界值):::process
    T --> AT(最佳组合到屏幕):::process
    Y --> A([结束]):::startend
    V --> A
    W --> A
    X --> A

以上流程图总结了本文所介绍的 FFD AABB 和基于局部化的 CCTV 系统的主要内容和流程，清晰展示了各个部分之间的关系和关键步骤。通过这个流程图，读者可以更直观地理解整个技术体系的结构和工作原理。