6、饱和算法的改进：高效生成和存储可达性图

饱和算法的改进：高效生成和存储可达性图

1. 引言

在计算机科学和工程领域，异步系统的建模和分析是一个重要的研究课题。特别是对于那些涉及非马尔可夫过程的系统，传统的马尔可夫模型往往无法准确描述其行为。为此，研究人员提出了多种方法来解决这些问题，其中之一就是使用符号技术生成和存储可达性图。本文将重点介绍一种改进的饱和算法，它结合了多终端多值决策图（MTMDDs）和Kronecker矩阵，以更高效地处理复杂的系统模型。

2. 饱和算法的背景与动机

饱和算法最初由Ciardo等人提出，旨在通过使用多值决策图（MDDs）和Kronecker矩阵来生成和表示异步系统的可达性图，从而减少内存消耗。这种方法在处理大规模状态空间时表现出色，但存在一些局限性。特别是，饱和算法无法直接应用于生成增强型可达性图，因为后者需要存储关于活跃但未启用事件的信息。这种信息对于非马尔可夫过程的符号描述至关重要。

2.1 饱和算法的工作原理

饱和算法的核心思想是通过迭代地处理MDD节点，直到所有节点都被充分饱和。具体来说，算法从根节点开始，逐层向下处理，确保每个节点的后代节点已经被处理过。这种自底向上的迭代策略提高了内存和执行时间的效率。

2.2 饱和算法的局限性

尽管饱和算法在许多情况下表现出色，但它在处理增强型可达性图时遇到了瓶颈。增强型可达性图不仅需要存储可达状态，还需要记录哪些事件是活跃但未启用的。这种额外信息的存储增加了内存负担，限制了算法的适用范围。

3. 改进的内容

为了解决上述问题，研究人员提出了一种新的方法，结合了多终端多值决策图（MTMDDs）和Kroneck