2、符号技术与可达性图生成

符号技术与可达性图生成

1 引言

在现代计算机科学中，异步系统的建模和分析是至关重要的任务之一。随着系统的复杂性不断增加，传统的建模方法逐渐暴露出其局限性，特别是在处理大规模状态空间时。为此，研究人员提出了一系列符号技术，旨在通过紧凑的数据结构和高效的算法来优化状态空间的表示和计算。本文将详细介绍如何使用符号技术生成和存储异步系统的可达性图，特别是那些带有活跃但未启用事件信息的系统。

2 符号技术

2.1 多值决策图（MDDs）

多值决策图（Multi-Valued Decision Diagrams, MDDs）是一种用于表示和操作离散状态空间的强大工具。MDDs通过图形化方式表示布尔函数，使得状态空间的表示更加紧凑。MDDs的核心思想是通过共享公共子结构来减少冗余，从而显著降低内存消耗。MDDs的基本结构如图1所示。

graph TD;
    A[Root Node] --> B[Decision Node];
    B --> C[Terminal Node 0];
    B --> D[Decision Node];
    D --> E[Terminal Node 1];
    D --> F[Decision Node];
    F --> G[Terminal Node 0];
    F --> H[Terminal Node 1];

图1：MDD的基本结构示意图

2.2 克罗内克矩阵

克罗内克矩阵（Kronecker