SLAM学习--非线性优化

最新推荐文章于 2025-01-20 16:24:19 发布
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本文探讨了SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）领域内的非线性优化问题，重点介绍了两种常用的优化方法——高斯牛顿法与裂纹伯-马夸尔特方法，并提到了两个流行的C++优化库：ceres和g2o，它们能够有效地解决最小二乘问题并应用于曲线拟合。

slam中经常遇到非线性优化问题：许多个误差项平方和组成的最小二乘问题，两个最常见的梯度下降方法-非线性优化方案：高斯牛顿法、裂纹伯格-马夸尔特方法

两个c++的优化库：来自谷歌的ceres库和基于图优化的g2o（g2o(General Graph Optimization），使用ceres和g2o可以拟合曲线

g2o是将非线性优化与图论结合起来的理论，首先把问题转换为图优化，定义新的顶点和边，然后再优化

slam--非线性优化
m0_60274660的博客
06-12 328
slam的状态估计问题。增量和批量。逐步更新状态：每次接收到新的观测数据时，立即更新当前状态的估计（如机器人位姿、地图点），保持一个动态的“状态置信度”。代表技术：卡尔曼滤波器（KF）：适用于线性高斯系统。扩展卡尔曼滤波器（EKF）：通过线性化处理非线性模型（如SLAM中的运动/观测方程）。粒子滤波器（PF）：基于蒙特卡罗采样，适合非高斯分布（如FastSLAM）。实时性强：适合在线应用（如机器人导航、自动驾驶）。内存效率高：仅需维护当前状态和历史短暂信息（马尔可夫性假设）。线性化误差：EKF对非线性模型线
视觉SLAM十四讲学习笔记-第六讲学习笔记总结（1）---非线性优化原理
weixin_36773706的博客
02-01 3549
第六讲学习笔记如下： 视觉SLAM十四讲学习笔记-第六讲-非线性优化的状态估计问题_goldqiu的博客-优快云博客 ​​​​​​视觉SLAM十四讲学习笔记-第六讲-非线性优化的非线性最小二乘问题_goldqiu的博客-优快云博客 视觉SLAM十四讲学习笔记-第六讲-非线性优化的实践-高斯牛顿法和曲线拟合_goldqiu的博客-优快云博客 前五讲学习笔记总结如下： 视觉SLAM十四讲学习笔记---前三讲学习笔记总结之SLAM的作用、变换和位姿表示_goldqiu的博客-优快云博客 ​​​
视觉SLAM14讲——非线性优化
weixin_55800047的博客
05-10 1201
1、状态估计问题 1、批量状态估计与最大后验估计 首先回顾以下经典SLAM模型： 从前面的文章可以知道，xk就是相机的位姿，uk为传感器输入，zk,j为我们得到的像素位置，观测方程就是我们说过的针孔相机模型。 在运动和观测方程中，我们通常假设两个噪声项wk，vk,j满足零均值的高斯分布，表示如下： 在这些噪声的影响下，我们想通过已知的Zk,j和传感器数据u来推断出位姿x(定位）和地图y(建图)以及他们的概率分布，这样的问题我们称为状态估计问题。 处理这类问题有批量式处理和增量式(滤波器）
视觉SLAM⑥---非线性优化
qq_41694024的博客
05-11 4199
主要目标： 1.理解最小二乘法的含义和处理方式。 2.理解高斯牛顿法(Gauss-Newton's method)、列文伯格—马夸尔特方法(Levenburg- -Marquadt's method）等下降策略。 3．学习Ceres库和g2o库的基本使用方法。
SLAM--非线性优化
老邹的博客
05-20 616
目录一、最小二乘法二、求解增量方程 一、最小二乘法 回顾最小二乘问题: min⁡xF(x)=12∑i=1N∥f(x)∥22\mathop {\min }\limits_x F(x) = \frac {1}{2}\sum\limits_{i = 1}^N {\left\| f(x)\right\|_2^2} xmin​F(x)=21​i=1∑N​∥f(x)∥22​ 观察这个函数可以发现，它同二次函数一样，存在着极小值，要使得F(x)达到最小值，只需要令： ∂F(x)∂x=0 \frac {\partial
SLAM－－非线性优化－－思路整理
weixin_40171930的博客
08-15 521
slam中的非线性优化问题处理过程解析
SLAM-非线性优化
qq_45551969的博客
05-11 156
转子作者：一万小时SLAM
ORB-SLAM2 ---- 非线性优化在SLAM中的应用（一）
uzi_ccc的博客
12-07 1053
相信大家在学习一段时间SLAM后，会发现两个问题。第一个是代码能看懂，但是不知道为什么这样做（特别是优化部分）。第二个问题就是数学问题，SLAM最难最迷人的部分在于它很多原理归结到了数学问题上。在看优化的时候，因为g2o库的原因，很多数学公式的内在逻辑没有在代码中展现出来，这几篇文章将从最开始的运动模型和观测模型，一步步的推导到优化中用到的列文伯格-马夸尔方法。将非线性优化放在这里将是因为大家已经有了一定的基础，理解起来会更加的容易。
ORB-SLAM2 ---- 非线性优化在SLAM中的应用（二）
最新发布
uzi_ccc的博客
01-20 1015
学到这里我们应该清楚的知道，SLAM的重中之重是优化，在大学中学过最优化或者优化理论的同学知道，优化方法有很多种，而非线性优化的特点是迭代次数少，且精度高，对于不同的精度可以使用不同的优化方法。例如对计算速度要求高，但对精度要求相对不是很高的场合，可以使用高斯-牛顿的方法来进行优化，如果对精度要求高的场合，使用列文伯格-马夸尔方法更加合适。在学习ORBSLAM2比较仔细的会发现，使用的优化全都是列文伯格-马夸尔方法。故这里的讲解重点也放在列文伯格-马夸尔方法上。
SLAM数学篇:非线性优化
slamml
08-19 887
本文介绍了基本的无约束非线性优化方法，理解其在SLAM状态估计问题中的应用。
理解slam中的非线性优化问题
weixin_42623382的博客
03-25 639
理解slam中的非线性优化问题状态估计——最大后验估计最大后验估计——最小二乘最小二乘——非线性最小二乘 主要参考了高翔老师的14讲中的知识，以及结合imu预积分论文（On-manifold preintegration for real-time visual-inertial Odometry），结合自己的理解，做了一下整理。 整体思路是从状态估计——最大后验估计——最小二乘——非线性最小二乘...
图结构SLAM的非线性优化
悟道机器人
08-15 678
目录非线性最小二乘 非线性最小二乘 设当前时刻状态向量为x，维度为n，我们将残差表示成向量的形式： e(x)=[e1(x)...em(x)] e(x) = \left[\begin{matrix} e_1(x) \\ ... \\ e_m(x) \end{matrix}\right] e(x)=⎣⎡​e1​(x)...em​(x)​⎦⎤​ 这里我们使用马氏范数，损失函数定义为： E(x)=e(x)TΣe−1e(x) E(x) = {e(x)}^T\Sigma_e^{-1}e(x) E(x)=e(x)TΣe−
SLAM学习（六）——非线性优化
qq_44787464的博客
08-28 837
1.最小二乘法的引出 该篇文章将介绍如何通过优化处理噪声数据，并且由这些表层逐渐深入图优化本质，给出图优化解决算法。经典的SLAM模型由一个运动方程和一个观测方程组成，如下所示： 我们希望通过带有噪声的数据推断位姿x和地图y，这构成一个状态估计问题。在SLAM过程中，由于数据随时间变化，在很长一段时间内研究者用扩展卡尔曼滤波器求解它，但它只关心当前时刻状态估计Xk；相对的，近年来，使用的非线性优...
SLAM入门(4)：非线性函数优化方法
qq_43066145的博客
04-29 1130
一、前言 激光SLAM建图主要分为两个部分，前端的激光里程计和后端的非线性优化，激光里程计参考当前帧和地图参考帧的帧间匹配算法来完成位姿估计[1] 参考文献： 1.https://blog.youkuaiyun.com/orange_littlegirl/article/details/89262501 ...
【SLAM十四讲--第六讲】非线性优化
weixin_42126210的博客
03-23 2356
手推非线性优化
视觉SLAM（三）：非线性优化
Starry__的博客
03-03 480
目录1. 状态估计1.1. 问题阐述三级目录 1. 状态估计 1.1. 问题阐述 根据前文视觉SLAM（二）：相机与图像描述可知，不考虑畸变情形下空间中一个点到像素位置的映射为 P′′=(100010)⋅K⋅R⋅(Pw−Ocw)(001)⋅R⋅(Pw−Ocw)(重要)P''=\left(\begin{array}{lcr} 1 & 0& 0\\ 0 &1& 0\\ \end{array}\right) · K·\frac{R·(P_w-O_{c_w})}{(0 \quad
自动驾驶（四十）---------视觉SLAM（非线性优化）
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zhouyy858
09-24 1万+
相机与图像我自己相对理解比较深，有不懂的参考这篇文章：https://blog.youkuaiyun.com/LWHGMAN/article/details/88976116 现在我们已经知道，方程中的位姿可以由变换矩阵来描述，然后用李代数进行优化。观测方程由相机成像模型给出。然而，由于噪声的存在，运动方程和观测方程的等式必定不是精确成立的。所以，与其假设数据必须符合方程，不如来...
非线性优化-SLAM十四讲笔记
chuangkeiss的博客
10-28 717
我们首先考虑最简单的误差函数例子，使下式子得到最小值，我们可以求目标函数导数为0的x值。但是如果这个函数比较复杂不容易求导，则我们就可以使用迭代法，从一个初始值出发，不断地更新当前的优化变量，使目标函数值下降。让求解导数为零的问题变成一个不断寻找下降增量的问题。
视觉SLAM笔记(三)-非线性优化
lufan11223的博客
08-16 675
SLAM问题中，机器人自身的状态估计主要有两种方式: 基于滤波器的方法(Kalman filter, Particle filter等)和基于非线性优化的方法，目前主流的SLAM方案均使用了非线性优化方法 状态估计 经典SLAM模型主要由运动模型和观测模型组成，其方程如下 xk=f(xk−1,uk)+wkzk,j=h(yj,xk)+vk,j {x}_{k}=f\left({x}_{k-1}, {u...
EKF-SLAM算法程序：直接使用并附地图
它特别适用于处理非线性系统中的状态估计问题，能够将机器人的运动模型和传感器观测模型融合起来，实现对机器人位置和环境地图的动态更新。 二、EKF-SLAM算法工作流程 EKF-SLAM的工作流程主要分为以下几步： 1. ...
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