10、具有局部依赖关系的障碍物不确定性下的高效运动规划

具有局部依赖关系的障碍物不确定性下的高效运动规划

1. 引言

在障碍物位置不确定的环境中进行运动规划是一个具有挑战性的问题。规划无固定阴影的路径比确定性运动规划更困难，即便允许一定的近似，该问题在某些情况下仍是 NP 难的。本文旨在识别一个决定此类问题难度的参数，当该参数较小时，能够高效地计算出最优解。

2. 相关工作

规划在不确定性环境中既普遍又难以解决，许多工作依赖启发式方法，很少为解决方案质量和运行时间提供正式保证。以下是几种相关的工作方法：
- 机器人位置不确定性处理 ：在碰撞检查前对机器人模型进行“膨胀”，确保位置估计或轨迹跟踪的微小误差不会导致碰撞。
- 环境不确定性处理 ：通过“阴影”膨胀障碍物的占用体积，并确保规划的轨迹避开阴影。但在障碍物密集的环境中，这种方法可能不完整。
- 信念空间规划 ：将状态空间中的不确定域转换为信念空间，然后在信念空间中使用树或控制系统进行规划。然而，在具有许多不确定变量（如障碍物）的领域中，信念空间的维度可能会变得非常大。
- 合成技术 ：如果系统被建模为具有离散状态的马尔可夫决策过程，可以使用形式验证技术找到安全计划。也有作者使用信号时序逻辑结合显式建模的不确定性来生成安全计划。
- 近似最小约束移除算法 ：通过对每个障碍物进行多次随机采样，找到与最少样本相交的路径。该方法平均运行时间较低，但最坏情况下性能较差。

3. 正式和实验结果总结

规划在障碍