13、科学计算与数据处理：3D 参数曲面、符号计算及一维数据处理

科学计算与数据处理：3D 参数曲面、符号计算及一维数据处理

1. 3D 参数曲面绘制

1.1 FPR 函数基础

在进行 3D 参数函数或方程的绘制时，可借助相关工具。参数函数是由一定数量独立参数构成的方程组，构建参数函数需使用 FPR 类，其通用定义为：

>>> f1=FPR('definition')

这里的 'definition' 是表示函数定义方程的字符串。对于 3D 参数曲面，需依据两个独立变量 'u' 和 'v' （范围在 [0,1] ）来定义 x 、 y 和 z 。构建表示参数函数的字符串时，可使用预定义函数，还能运用标准比较运算符，如 “==”、“!=”、“<”、“>”、“<=” 和 “>=”。

1.2 常见 3D 图形的参数方程

以下是一些常见 3D 图形的参数方程示例：
| 图形 | 参数方程 |
| ---- | ---- |
| 圆柱 | u = 2 * Pi * u; x = cos(u); y = sin(u); z = v |
| 圆环面 | u = 2 * Pi * u; v = 2 * Pi * v; r = .6 + .2 * cos(u); z = .2 * sin(