Rain

Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面

Counting DivisorsTime Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 288    Accepted Submission(s): 84Problem DescriptionIn mathe

搬运大佬的题解系列：http://blog.youkuaiyun.com/u010568270/article/details/52315019题目链接：　　http://codeforces.com/gym/100526　　http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11672&courseid=0

题意：给定一系列的虫洞，每个虫洞都有自己的x，y，z，当你的 id 对 x 取余后结果落在[ y，z ]区间内，则会被吸引，被两个或两个以上的虫洞吸引会有危险，求能否宇宙飞船能否起飞。分析:枚举每两个虫洞，有id - k1 * x1 = uid - k2 * x2 = v其中k1与k2分别为 id / x1 与 id / x2，u与v分别为求余后

Intel Code Challenge Final Round (Div. 1 + Div. 2, Combined)C. Ray Tracingtime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputs

中国剩余定理（CRT）的表述如下 设正整数两两互素，则同余方程组                               有整数解。并且在模下的解是唯一的，解为                                 其中，而为模的逆元。具体证明如下：找出所有整数x,使其被3，5和7

搬运题解系列：http://blog.youkuaiyun.com/qingshui23/article/details/51125323传送门 英文题目：Recently, Mr. Big recieved n owers from his fans. He wants to recolor those owers with m colors. The owers are put

大佬的讲解：http://blog.youkuaiyun.com/fsss_7/article/details/51374659链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1907题意：有n个装有若干糖果的盒子，有两个人轮流拿糖果，只能在一个盒子中拿，至少拿一个糖果最多可拿掉整盒。拿完最后一次的人输。分析：经典的Nim博弈的一点变形。设糖果数为

首先定义mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。对于一个给定的有向无环图，定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下：g(x)=mex{ g(y) | y是x的后继},这里的g（x）即sg[x]。

巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这对物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个，最后取光着得胜。很容易想到当ｎ％（ｍ＋１）！＝０时，先取者必胜，第一次先拿走ｎ％（ｍ＋１）个，以后每个回合都保持两人拿走的物品总和为ｍ＋１即可。这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报10个，谁能报到100者胜。题意：有n堆石头，每堆有mi个石头，每次可从其中的一堆

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3499题意:        有一个有向图,你要从特定的城市A飞到城市B去.给你这个图的所有边(航班)信息.但是你手上有一张卡,可以使得某一趟航班的价格减半.现在的问题是你从A到B的最小费用是多少?分析:        首先要知道这条如果让一条原本是最短路径(假设总距离为x)上最长的边变成

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1517先引入必胜点和必败点两个概念：必败点(P点) :前一个选手(Previous player)将取胜的位置称为必败点。必胜点(N点) :下一个选手(Next        player)将取胜的位置称为必胜点。对于这两个概念的描述，我开始的时候也搞不懂。其实可以从字面理解，简单说

题型尼姆博弈模型，大致上是这样的：有3堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取1个，多者不限，最后取光者得胜。 分析1、首先自己想一下，就会发现只要最后剩两堆物品一样多(不为零)，第三堆为零，那面对这种局势的一方就必败那我们用(a,b,c)表示某种局势，首先(0,0,0)显然是必败态，无论谁面对(0,0,0) ，都必然失败；第二种必败态是

题目：http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=2815 题意：给定两个数和，其中，只对和进行加减操作，求最少需要多少步能得到1。 分析：典型的扩展欧几里得算法，注意有些需要特判。小结：看到一篇博客说 ： a*x+b*y==gcd(a,b)成立的式子的特解：x1,y1,满足：x=x1+t*b,y=

题意：f(n)为n所有约数的和，给你一个数n,让你求从1到n中f(n)为偶数的数有多少个分析：数x的因子和 f(x)= （1+p1+p1^2+p1^3+...+p1^a1）*(1+p2+p2^2+...+p2^a2)*...*(1+pn+pn^2+...+pn^an);因为偶数乘偶数还是偶数，奇数乘奇数还是奇数，奇数乘偶数是偶数，所有必须让每个括号内都是奇数，然后减去约数和为奇数的个数

乘法逆元是数论中重要的内容，也是 ACM 中常用到的数论算法之一。所以，如何高效的求出乘法逆元是一个值得研究的问题。这里我们只讨论当模数为素数的情况，因为如果模数不为素数，则不一定每个数都有逆元。定义在  的意义下我们把 xx 的乘法逆元写作 x ^ {-1}x​−1​​。乘法逆元有如下的性质：乘法逆元的一大应用是模意义下的除法，除法在模意义下并

欧几里得算法## 介绍 欧几里得算法，又名辗转相除法，是求最大公约数的算法。两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因为252 − 105 = 147，所以147和105的最大公约数也是21。在这个

Problem Description度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：H(s)=∏i≤len(s)i=1(Si−28) (mod 9973)Si代表 S[i] 字符的 ASCII 码。请

欧拉函数：指的是n以内与n互质的所有数的个数题意：给出n个数，求出欧拉函数各大于这n个数的所有数的和。欧拉函性质：素数p的欧拉函数值为p-1；欧拉函数大于等于x的那个数就是x+1之后的第一个质数#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long long ll;cons

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which summons a powerful Genie. Here

题意：输入n^k，输出n^k的前3位与后3位.思路：最后的三位可以直接快速幂取余，但要注意不够要补前导0.求前三位则需要一些数学知识对于给定的一个数n,它可以写成10^a,其中这个a为浮点数，则n^k=(10^a)^k=10^a*k=(10^x)*(10^y);其中x,y分别是a*k的整数部分和小数部分对于t=n^k这个数，它的位数由(10^x)决定，它的位数上

1259 - Goldbach`s Conjecture   PDF (English)StatisticsForumTime Limit: 2 second(s)Memory Limit: 32 MBGoldbach's conjecture is one of the oldest unsolv

题意 ：给你一个数n  求满足lcm(a, b) == n， a 唯一分解定理内容：对于任意一个大于1的数都可以唯一分解为若干个素数的乘积，即n=a1^b1*a2^b2*......an^bn;容易知道 n 是由a和b的所有素因子构成的，n的中的素因子指数等于a,b中相同素因子指数较大的指数。先将n分解为素数指数积的形式  n = π(pi^ei)    那么对于每个素因子pi

题目大意：给你一个整数n(可能为负数),让你求满足a^p=n的最大的p思路：当n是正数时,直接对n进行素因子分解，在对它的素因子的个数进行gcd,比如12=2^2*3,gcd(2,1)就是最大的p;当n是负数时,则p的值一定是奇数,因为一个数的偶数次方一定为整数，因此需要将它的素因子个数全都化为奇数。这题主要在于n为负数时的思考!#include#incl

题目：http://poj.org/problem?id=2142 题意：有两种类型的砝码质量分别为和，要求称出质量为的物品，要求的数量和的数量的和     最小，如果有多个最小值，取最小的。 分析：扩展欧几里得求出特解后，把转化为最小正值，即，，若     求出的为负值，则把变正，意思就是砝码放置的位置有左右之分，可以左面的减去右面的，也可以右面

以下是来自AcDreamer的分析：题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2186 题意：求中与互质的数的个数，其中。 分析：因为，所以，我们很容易知道如下结论     对于两个正整数和，如果是的倍数，那么中与互素的数的个数为      本结论是很好证明的，因

附上Acdreamer的讲解：http://blog.youkuaiyun.com/acdreamers/article/details/8220787题目：http://poj.org/problem?id=1845 题意：给定两个正整数和，求的所有因子和对9901取余后的值。 分析：很容易知道，先把分解得到，那么得到，那么     的所有因子和的表达式如

题意：问b是否能整除a思路：大数求余，利用同余。#include#includetypedef long long ll;char str[205];int main(){ int T, b; scanf("%d", &T); for(int kase = 1; kase <= T; kase++) { ll

巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。    显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k