2018/10/30 膜你赛火柴

最新推荐文章于 2024-12-13 10:28:09 发布

verdin黄大锤

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分类专栏： # 模拟

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解决一个数学问题，关于如何在火柴盒间均匀分配火柴，以最少的移动次数达到平衡状态。通过模拟算法，计算出从火柴过多的盒子向火柴不足的盒子移动火柴的最小操作数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

题目描述
P同学总共有k根火柴，分别放在摆成一列的n个火柴盒内，保证k是n的倍数。P同学想要每个火柴盒都有相同数目的火柴，每次他可以从一个火柴盒中拿一根火柴放到相邻的火柴盒中。他想知道他最少要移动多少次。

输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n，表示火柴盒数。 第二行n个整数a_1,a_2,…,a_n, 表示第i个火柴盒内有a_i根火柴。

输出格式：
一行一个整数，表示最少要移动多少次。

输入输出样例
输入样例#1： 
6
1 6 2 5 3 7
输出样例#1： 
12
说明
30%数据，1≤n≤100,0≤a_i≤100

100%数据，1≤n≤50000,0≤a_i≤10^9

思路：很明显，模个拟就好。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 50000
#define read(x) scanf("%lld",&x);
#define ll long long

ll n;
ll a[maxn+5];

int main() {
	read(n);
	for(ll i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
	
	ll s=0;
	for(ll i=1;i<=n;i++) s+=a[i];
	
	ll k=s/n,cnt=0;
	for(ll i=1;i<=n;i++) {
		if(a[i]>k) {
			a[i+1]+=(a[i]-k);
			cnt+=(a[i]-k);
			a[i]=k;
		} else if(a[i]<k) {
			a[i+1]-=(k-a[i]);
			cnt+=(k-a[i]);
			a[i]=k;
		}
	}
	
	printf("%lld",cnt);
	
	return 0;
}