蒜头君的排序（树状数组维护逆序对）

最新推荐文章于 2025-07-12 11:24:46 发布

starlords

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分类专栏：模板文章标签：树状数组逆序对

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本文介绍了一种基于冒泡排序的区间优化算法，通过维护一个前缀和数组，实现快速查询任意区间内进行冒泡排序所需的交换次数。适用于竞赛编程中的特定问题场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >


 
  蒜头君是一个爱思考的好孩子，这一天他学习了冒泡排序，于是他就想，把一个乱序排列通过冒泡排序排至升序需要多少次交换，这当然难不倒他，于是他想来点刺激的，给定一个  $\ldots n$  的排列，每次从该排列中选择一个区间  $[l, r]$ ，问使用冒泡排序将该区间排至升序需要多少次交换操作。
  输入格式
  第一行一个整数  $n$ ，表示排列长度。
  接下来一行  $n$  个整数，表示该排列。
  接下来一行一个整数  $m$ ，表示询问次数。
  接下来  $m$  行，每行  $2$  个整数  $l, r$ ，表示询问  $[l, r]$  区间。
  输出格式
  输出  $m$  行，每行  $1$  个整数，第  $i$  行表示第  $i$  个询问的答案。
  数据规模
  对于  $30$ % 的数据，满足  $\le n,m \le 300$ ；
  对于  $60$ % 的数据，满足  $\le n,m \le 1000$ ；
  对于  $100$ % 的数据，满足  $\le n,m \le 30000,$   $l < r,$   $\sum | l[i]-l[i-1] |\ +$   $\sum | r[i]-r[i-1] | \le$   $\times 10^6$ 。
 
 
  
   样例输入
   10
9 8 7 4 5 6 10 3 2 1
5
2 4
8 10
2 8
5 9
4 9

样例输出

题目来源

2017 NOIP 提高组模拟赛（一）Day2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,a[100100],l,r,c[100100],ll=1,lr=0,ans;
int low(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int val){while(x<=n){c[x]+=val;x+=low(x);}}
int ask(int x){int cnt=0;while(x>0){cnt+=c[x];x-=low(x);}return cnt;}	
int main(){
	freopen("sort.in","r",stdin);
	freopen("sort.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&l,&r);
		while(lr<r){
			lr++;
			ans+=ask(n)-ask(a[lr]-1);
			add(a[lr],1);
		}
		while(lr>r){
			add(a[lr],-1);
			ans-=ask(n)-ask(a[lr]-1);
			lr--;
		}
		while(ll<l){
			add(a[ll],-1);
			ans-=ask(a[ll]-1);
			ll++;
		}
		while(ll>l){
			ll--;
			ans+=ask(a[ll]-1);
			add(a[ll],1);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}