CF1016C Vasya And The Mushrooms

最新推荐文章于 2021-07-16 22:51:34 发布

verdin黄大锤

最新推荐文章于 2021-07-16 22:51:34 发布

阅读量279

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rabbit_ZAR/article/details/81783609

动态规划专栏收录该内容

138 篇文章

订阅专栏

本文解析了VasyaAndTheMushrooms问题的算法思路及实现代码，该问题涉及在一个2×n的网格中种植蘑菇并规划最优路径以收集最多蘑菇。文章通过预处理和枚举技巧实现了高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Vasya And The Mushrooms

题意：有一个人在 2 × n 的网格图上种蘑菇， (i, i) 位置的格子每单位时间会增长V(i,j)个蘑菇。他从 (1,1) 开始，每单位时间移动一个格子。他决定访问每个格子一次且仅一次。

思路：
依题意可得，轨迹一定如图所示：
这里写图片描述
（图丑求轻拍~）
那么就可以预处理出两段的和，在O（n）的时间内枚举分界线查询即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define maxn 300000

int n;
ll a[3][maxn+5]= {0};
ll s[maxn+5];
ll sum[4][maxn+5];

void readin() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=2; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            scanf("%lld",&a[i][j]);
        }
    }
}

void init() {
    for(int i=n; i>=1; i--) s[i]=s[i+1]+a[1][i]+a[2][i];
    int j=n;
    for(int i=n; i>=1; i--) {
        sum[1][i]=sum[1][i+1]+(i-1)*a[1][i]+j*a[2][i];
        j++;
    }
    j=n;
    for(int i=n; i>=2; i--) {
        sum[2][i]=sum[2][i+1]+i*a[2][i]+(j+1)*a[1][i];
        j++;
    }
    sum[2][1]=sum[2][2]+a[2][1];
    ll tot=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        sum[3][i]+=sum[3][i-1];
        if(i&1) {
            sum[3][i]+=tot*a[1][i]+(tot+1)*a[2][i];
            tot+=2;
        } else {
            sum[3][i]+=tot*a[2][i]+(tot+1)*a[1][i];
            tot+=2;
        }
    }
}

ll slv() {
    ll ans=0;
    for(int i=0; i<=n; i++) {
        if(i&1) {
            ans=max(ans,sum[3][i]+sum[2][i+1]+(i-1)*s[i+1]);
        }
        else {
            ans=max(ans,sum[3][i]+sum[1][i+1]+i*s[i+1]);
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    readin();
    init();
    ll ans=slv();
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}