tarjan求割点模板

verdin黄大锤

于 2018-03-24 20:03:11 发布

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分类专栏： # tarjan 文章标签： tarjan 割点双联通分量

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本文介绍了一种基于Tarjan算法的割点（割顶）检测方法。通过深度优先搜索（DFS），该算法能够有效地找出图中所有割点，并提供了一个完整的C++实现示例。特别注意的是，在实际应用过程中不应移除重边，以免减少双联通分量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：【模板】割点（割顶）

注意：

1、第一个点要特判。

2、一开始作死写了个判重边，把重边去掉了，WA了很久……后来才发现去了重边后悔少一些双联通分量

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100000

int n,m;
vector<int> a[maxn+5];

int pre[maxn+5]={0},low[maxn+5];
int clk=0;
bool iscut[maxn+5]={0};

void readin() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		a[x].push_back(y);
		a[y].push_back(x);
	}
}

void tarjan(int x,int fa) {
	pre[x]=low[x]=++clk;
	
	int child=0;
	for(int i=0; i<a[x].size(); i++) {
		int v=a[x][i];
		if(v==fa) continue;
		
		if(!pre[v]) {
			tarjan(v,x);
			low[x]=min(low[x],low[v]);
			child++;
            if(low[v]>=pre[x]&&~fa) { 
				iscut[x]=true; 
            } 
		} else if(pre[v]<pre[x]) {
			low[x]=min(low[x],pre[v]);
		}
	}
	if(fa==-1&&child>=2) iscut[x]=true;
}

int main() {
	readin();
	for(int i=1; i<=n; i++) if(!pre[i]) tarjan(i,-1);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(iscut[i]) ans++;
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=1;i<=n;i++) if(iscut[i]) printf("%d ",i);
	return 0;
}