20、生成无标度外平面图网络

生成无标度外平面图网络

在网络科学领域，生成具有特定度分布的网络是一个重要的研究课题。研究人员常常需要对各类网络进行实证实验，以获取有价值的观察结果。合成网络生成器能够减轻对现实世界数据的依赖，发挥重要作用。在各种度分布中，无标度网络中常见的幂律度分布最为普遍。不过，以往的模型在生成无标度网络时，并未对网络的平面性加以限制。本文将介绍一种生成无标度外平面图网络的算法，并探讨外平面图的度序列特征。

1. 网络模型概述

网络科学旨在构建能够描述真实系统特性的模型。近年来，用包含大量节点和边的图来表示现实世界网络变得十分流行。以下是几种常见的网络模型：
- 随机网络模型（Erdős - Rényi模型） ：该模型中顶点与随机边相关联，但它难以刻画现实世界网络的特性。此模型生成的网络具有小世界特性，但聚类系数较低。
- Watts - Strogatz模型 ：该模型生成的网络具有高聚类特性，但缺乏小世界特性。
- Barabási - Albert模型 ：提出了一种遵循长尾幂律度分布的网络结构，即“无标度网络”。其生成算法基于增长和优先连接两个重要概念，优先连接指新引入的节点更倾向于与度大的节点相连。

2. 外平面图相关概念

• 平面图 ：能在二维平面上绘制，使得除公共端点外，任意两条边不相交的网络。
• 外平面图 ：平面图的一种，其所有顶点都位于图形的外部区域。外平面图在网络科学研究中具有重要意义，例如RNA二级结构