12、神经放电率的全局吸引子与神经回路极化的放电率模式分离

神经放电率的全局吸引子与神经回路极化的放电率模式分离

1. 神经放电率的全局吸引子

1.1 不同案例的放电序列

不同案例会产生不同的神经放电序列：
- 案例 (a)：产生高度无序、分叉和爆发的序列，符合混沌吸引子的预期。
- 案例 (b)：产生准 4 周期序列，复用两个不均匀的 2 周期。
- 案例 (c)：产生振荡序列。
- 案例 (d)：产生固定序列。
- 案例 (g)：产生静默序列。

1.2 全局吸引子的分析表征

整流神经放电率模型的双线性阈值结构和收敛突触权重有助于对成熟神经放电率的全局吸引子进行有效分析表征。通过相应离散迭代映射的参数可以指定每个全局吸引子的条件，这不仅提供了全局吸引子的分析规范，还给出了吸引子及其对应动态模式的直观图形描述。

具体来说，定义映射斜率的参数 λ1 和 λ2 也定义了全局吸引子的分岔点。这些参数具有直接的几何表现，在全局吸引子的数学分析中非常有价值。例如，经验混沌指标（如第一 Lyapunov 指数）在分析神经生理数据时往往不足，而与 λ1 和 λ2 直接相关的指标 c1 和 c2 可以明确地定义混沌吸引子域的边界。同样，λ1 和 λ2 也能分析定义主要振荡吸引子、复用振荡吸引子和固定振荡吸引子的域。其他结构更简单的吸引子可以通过 λ2 的符号和激活 u 来识别。

1.3 生物放电模式与混沌的作用

已报道的生物放电模式包括混沌、爆发、准周期、振荡、复用、固定点或强直以及静默等。虽然混沌在人工前馈网络和生物神经网络的某些应用中与模糊性和性能下降相关，但也有研究指出混沌在学习和问题解决中具有实用性。此外，