qwb的博客

传送门：点击打开链接题意：给你两个数字m,n,每次可以使得max{m,n}减去min{m,n}*k,后来的数字必须要>=0如果有一个数字变成了0，那么就算赢思路：因为只有两个状态，所以我们可以通过状态的转移递推找到规律，然后会发现和黄金分割数有关。。#include#include#include#include#include#include#include#inc

传送门：点击打开链接题意：n个硬币摆成一个环，每次可以取的个数为[1,k]且必须是连在一起的，先取完的胜利思路：如果刚开始不是环，是链状的，那么就可以直接用SG函数以及nim游戏的知识搞定，但是这个是环，其实这个环也可以分解成一个独立的链状游戏，看留给对手的状态中是否有必输的情况，就能知道环状的是否能必赢了。然后打出表，找规律#include#include#include#in

传送门：点击打开链接题意：m堆石子轮流取，每次只能对一堆操作，每次必须要取，取的石子数量没有上限。第一个取完的胜利。问最后是否能赢，第一步要怎样才能赢、思路：nim博弈，根据SG函数定理，如果是独立游戏，那么应该是所有独立游戏的SG函数的异或值。很容易可以发现，对于每一堆石子的SG函数都等于石子的个数，所以就相当于求所有石子个数的异或值看是否等于0，如果等于，说明先手必输，否则说明先手

传送门：点击打开链接题意：1堆石子n个，第一个人可以取任意个数但不能全部取完，以后每次拿的个数不能超过上一次对手拿的个数的2倍，轮流拿石子，问先手是否必赢思路：斐波那契博弈，后手赢的情况的数字会呈现斐波那契数列。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includ

传送门：点击打开链接题意：轮流取石子。1.在一堆中取任意个数.2.在两堆中取相同个数。最后取完的人胜利，问先手是否必赢思路：威佐夫博弈博弈，满足黄金分割，且每个数字只会出现一次。具体求法见代码#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include

传送门：点击打开链接题意：两人竞拍，每次加价的价格在[1,n]范围内，第一次>=m的赢思路：巴什博弈，当m%(n+1)!=0时，先手赢，否则后手赢#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#inc

传送门：点击打开链接题意：N堆石子，轮流取石子，先取完的胜利。取石子的方法有两种。1.在某一堆中取1个2.如果某一堆里的石子个数为偶数(2*x),可以拆成k堆石子，每堆石子x个思路：对k的奇偶性讨论，然后再打出SG函数表，很容易就能找到规律，再把规律写出来就做完了#include#include#include#include#include#include#inc

传送门：点击打开链接题意：和nim游戏一样，只不过取最后一个石子的人输。思路：有一个SJ定理，是专门用来求Anti-nim游戏的，如下SJ定理SG函数的求法一模一样，最后如果只有一堆，也能用SJ定理如果为Anti-Nim游戏，如下情况先手胜SG异或和为0，且单个游戏的SG全部SG异或不为0，且存在单个游戏的SG>1,即#include#include#inc