qwb的博客

Fleury算法用来求欧拉回路的路径，其实就是一种DFS如果并不能完全到达，那么得到的r就不会等于m，就说明欧拉回路不存在#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long long LL;const int mod=1e9+7;const

传送门：点击打开链接题意：在表格中，有3种site，每种site都是连通的，现在想让3种site连通，要在空地修路，求修最小的路使得3种site都连通。思路：对于3种site，都求一遍BFS，记录每个点到每种site的最短距离。途中顺便维护每种site之间的最短距离那么最后答案会有2种情况，第一种情况是修的路是经过一个site的，这个只有3种情况，都讨论一下还有一种情况是，一个

传送门：点击打开链接题意：告诉你图，和起点，求一棵树，使得起点走树上的路径到达其他的节点的路径是原来图中的最短的，且要求起点到所有点的距离之和最短。思路：其实就是dijkstra的思路，只不过要稍微注意几个东西，首先是要保存上一条边的id，然后就是要注意当dist相同时，两条路径的长度相等时，应该要考虑最后一条边的长度，应该要选长度小的，因为两种方法实际上都是最短的，但是如果选边短的，就说

传送门：点击打开链接题意：给一个图，有m条边n个点，如果对于一个最小生成树中要求必须包括第i条边，那么最小生成树的权值总和最小是多少思路：求出最小生成树，然后对于m条边相当于m次查询，每次查询的时候，相当于求出在最小生成树中(u,v)路径上的边权最大值，那么新添加了一条边，就要把这条最大值的边删掉。所以题目转换成了，求路径上边权最大值。可以用LCA来做，也可以用树链剖分来维护。

传送门：点击打开链接题意：给你一棵树，然后Q个问题，每个问题询问有存在多少个f(u,v)等于s其中u思路：这道题我觉得出的非常好，运用了位异或的一些妙用。f(u,v)=f(1,u)^f(1,v)，因为假设u,v的lca是p,那么1~p这些节点都是公用的，这部分被异或了两次，就抵消了然后对于Q次问题，假设某一次问题是s，则有s=f(u,v)=f(1,u)^f(1,v)。那么有f(1,v)

传送门：点击打开链接题意：告诉你n个点，和m条关系，每个关系有u和v，要求u能通过有向边到达v，问要完成这个有向图至少需要多少条边。思路：就是个xjb的贪心....首先，我们把边按无向图处理，把图分成很多个分块。对于每个分块，如果这个分块里存在环，那么说明边数>=节点数对于一个分块，假如我把这些点首尾相连，此时是完美的！因为现在我用了最少的边数，使得可以从一个点到任意一个点，那么无

传送门：点击打开链接题意：一棵树，求点对数，满足两点之间的最短距离等于树的最长链长。思路：比较蠢，只想到点分治。先用DFS求出树的最长链，然后跑点分治，这题很类似楼教主的男人八题的那题，不过那个更复杂些。还有一个trick，就是如果n=1，只有1个点，那么最长链长等于0，满足的题意的点对有(0,0)，所以应该输出1，这里需要特判一下#include#include#incl

传送门：点击打开链接题意：给你一棵树，有点权，求两条不相交的路径的点权和的最大值思路：Tourist太神辣，这个代码看他的才学会的，但是他只用了10分钟敲了140行..Orz先一次DFS求出，对于所有的点u，经过这个u点到叶子的路径点权和最大值记为down[u]，以及u的子树中一条路径点权和最大值记为best[u]然后用队列来处理，其实也可以用DFS来处理，那么数组就不能用全局变量

传送门：点击打开链接题意：告诉有向图，求互通的城市对数。思路：强连通分量裸题，求出所有的强连通分量，答案就等于sigma s[i]*(s[i]-1)/2，s[i]是每个强连通分量的大小#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #i

传送门：点击打开链接题意：有n个人，每个人都有学历。然后m个关系，每个关系有u和v，表示u和v是朋友现在要求，如果是u和v是朋友，那么学历高的人的工资就必须比学历低的人的工资高如果u和v都是x的朋友，那么对于u和v，那么学历高的人的工资就必须比学历低的人的工资高说白了就是，通过1条边或者2条边相连的点之间，学历高的工资要更高问这样去安排工资，那么总工资最低是多少。思路：因为

传送门：点击打开链接题意：等幂映射是这样定义的，对于一个映射 g : {1,2,...,n} → {1,2,...,n} ，对于所有的 x∈ {1,2,...,n} ， g(g(x))=g(x)始终成立。  f(k)(x) 表示将映射f作用于x上k次的结果。一般的， f(1)(x) = f(x), f(k)(x) = f(f(k−1)(x)) 对于所有的k>1成立。现在给定一个映射 f

传送门：点击打开链接题意：告诉你一个带权边无向图，边的权值只有0和1，告诉你起点和终点，问是否能使得从起点出发到终点时，路径边权和不等于0，每边最多只允许通过一次。思路：因为"边不能走重复的"，往往不能走重复边都可以和强连通分量结合起来。这题我们首先求无向图所有的强连通分量并缩点，对于每一个强连通分量，如果里面有一条边的权值为1，那么最后缩成的点我们也给一个权值1。缩点全部完成后，

传送门：点击打开链接题意：一个无向图中，每条边可能是0或者1。有一种对节点u的操作，操作时把节点u连接的所有边的权值0变1，1变0.现在要把所有边的权值边成相等的，问最少的操作步数，并打印方案。思路：如果确定最后边的颜色了，并对所有的连通块中，确定了一个节点的颜色，那么整个连通块的操作节点就是唯一确定的了。打印方案比较麻烦，，慢慢debug。。#include #include

传送门：点击打开链接感觉做着还是好费劲啊，，，有些东西总是想不到T^TA题：给出边，分别判断是有向图或者无向图的时候，是否为欧拉回路首先必须弱连通图要连通。对于无向图，度全为偶数，或者度为奇数的点的个数为2对于有向图，入度全部等于出度，或者1个点入度-出度=1，1个点出度-入度=1，其他点入度等于出度#include #include #include #in

传送门：点击打开链接题意：最裸的带权二分图匹配。思路：KM算法，复杂度为O(n^3)，比费用流的效率要快一些，所以有时候必须用KM算法。但是KM算法的适用范围比较小，要学会去分辨.#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #i

传送门：点击打开链接题意：最多删掉2条边，使得无向图中s到t不连通。点数思路：我们先求一条s到t的任意路径。我们很容易就能证明，如果存在这样的2条边，或者说只需要删一条边就能让他们两个不连通，那么必然是在s到t的一条路径上。所以，我们首先求出任意一条s到t的路径。然后枚举这条路径上的边，最多也只有n-1条。枚举完后，把这条边删了，求桥，而且这个桥必须要满足，S和T分别在桥的

传送门：点击打开链接题意：每两个点之间必有且仅有一条有向边，问是否存在一个3元环。思路：这题与普通的求环有2个不一样的地方，一个是每两个点必有一条边，一个是只是求3元环而已。。然而我们可以证明，如果每两个点之间必有一条边存在环，那么必然会存在3元环。假设某一个n元环上存在a->b->c->d这样的4个，如果d就是a，那么(a,b,c)就直接构成了3元环之间满足题意。如果d不是a，那么就必有

终于把欧拉回路的3个例题做完了，没想到竟然可以这样建图避开求曼哈顿回路。把数字当成边，而不是点。这样只需要求一次欧拉回路(相当于所有的数字都用上)，就能轻松解决问题了!#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long long LL;const int

传送门：点击打开链接题意：确定一种字典序，使得给出的单词是按照新的字典序排序好的思路：枚举相邻的字符串，然后开始比较两个字符串，确定一个字符的字典序应该小于另一个字符，那么这两个相邻的字符串就满足字典序的顺序，构造出所有需要满足的字符的前后顺序，然后做一遍拓扑排序，答案就出来了wa点：如果用邻接矩阵存边的时候，应该要注意重边，重边的时候不需要更新v的入度。还有，如果遇到两个字符串如xy

欧拉回路图上瘾中，总结下用法对于必须要用上某个单词，就取这个单词的左部分为L，右部分为R，形成一个从L到R的有向图然后再判断是否符合欧拉回路图，即验证所有点的出度和入度，验证方法如下：1.如果所有的点的入度都等于本身的出度，则满足欧拉回路#include#include#include#include#include#include#pragma com

按照拓扑排序的顺序去扩展病毒数量，这样相当于所有节点只走了一遍就出了结果#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long long LL;const int mod=142857;const int MX=100000+5;const

这题有3个方面值得深思1.=的处理，读入的时候就先考虑=的，用并查集合并，把第二个节点完全用第一个节点代替，后面建图的时候都使用的是并查集的根节点即可2.判断是否是唯一确定的，就看队列中的size是否永远=2，则说明同时有两个点的入度为0，就不能唯一确定3.判断是否有冲突，先记录并查集后，有多少个连通块，记为sum，然后再判断队列中一共运行了多少个点，记为cnt，若cnt等于sum，那

这题相对于其他的拓扑排序，有了顺序的限制问题，总结了两种限制问题这道题的限制是1能在前就尽量靠前，在1靠前的基础上，2能靠前也尽量靠前刚开始我想当然的以为就是按字典序的意思，后来发现我错了，看个例子14 24 13 2如果按照字典序排序，那么答案应该是3 2 4 1但是，如果按照题目真正的意思，答案应该是4 1 3 2因为这样1更靠前 所以，

最基础的拓扑排序题了，。，

刚开始以为是覆盖点，，，后来才发现原来是覆盖边，，汗，错了这么多次我写了两种方法，，其实还可以用二分图匹配写的，，就没写了第一种方法是分治法，，具体是这样的我们设计一个函数，能求出当i为根节点时候的子树中，i放士兵时，整个子树士兵最小数量，以及i不放士兵时，整个子树士兵最小数量那么通过求子树的答案，然后把答案合并到根节点呢设根节点放士兵的最小数量为a,不放士兵的最小数量

这题出的非常有意义。题意：告诉点一个有向图，和起点s终点t。保证s能到达t。然后询问所有的边如果这条边是s到t的最短路中不能缺少的，就输出YES否则，可以将这条边的长度减小，但是最多中i能减小到1。此时最短路如果必经这条边就输出CAN 减少的长度否则，就输出NO思路：先从s出发做一次最短路，保存在d1数组中。然后把边全部反转，从t出发做一次最短路，保存在d2数组

这个模型非常的重要，同样也是非常的经典设solve(u)返回的是以u为根节点的子树中的最长链对于以u为根节点的子树,假如有n个子节点v那么，先求出所有子节点的最长链，答案是什么呢？当然是子节点的最长链+次长链！更新一下答案然后再返回最长链，函数就ok了所以随便确定一个根节点建树，然后求出分治求出所有的子树，再合并出答案，这题就差不多做完了~要注意

终于把tarjan算法理解了整个tarjan算法有两个非常重要的数组，一个是Low一个是DFNDFN数组是个时间戳，说白了就是访问那个节点的时间，也就是第几次调用DFS这个函数Low是u的子节点能通过反向边到达的节点DFN的最小值,初始值为DFN[u]那么如何判断是否是割顶和割边呢对于上面这个建图，假如我们最开始的根节点是1，然后会得到这样的数组

这道题算是一个很综合的题目了题意：已保证给的图是连通图，现在允许你在图中加一条边，使图中的桥的数量最小思路：首先我们可以去想，桥，如果拆了就会增加一个连通分量。换句话说，桥把整个图分成很多个岛屿一样。那么，我们能不能把这些岛屿压缩成一个点？那么现在整个图里面就只有一些点，这些点中间的边都是桥那么问题来了，这个图会有什么特点？这个图应该是一棵树！因为里面不可能有环。如果存

传送门：点击打开链接题意：告诉你n个关系，关系(u,v)表示v是u的父亲，现在A是节点1，B是节点2，问A和B的辈分关系思路：这肯定是树型结构，先建立(u,v)的有向边，找到A的祖先root，然后再从root出发看A和B的深度是多少然后比较A和B的深度。trick：A和B可能并不是一个祖先，也就是说A和B可能没有血缘关系，给出的数据并不是一棵树，而是森林，此时应该输出You are

传送门：点击打开链接题意：有p个池塘，每个池塘有权值，有m条无向边将池塘连接，现在要除掉一些池塘，除掉的池塘必须要有一条边与其相连，无自环，求删除完池塘后，求连通分量中的池塘个数是偶数的联通分量所有权值之和思路：类似拓扑排序，通过度数把点加入到队列中，然后开始删边和删点，点被删除后标记一下，然后就是把所有的点扫一遍DFS，统计连通分量中点的个数和权值而已了#include#inclu

传送门：点击打开链接题意：找到树的重心，要求平衡点相同时编号越小越好树重心是一个非常重要的东西，在树的分治中占有一席之地，能使树的分治的复杂度不会退化到O(n^2)，是一种十分有效的手段树的重心的定义：将某一点删除，一颗树会分成许多棵子树，。一个树T的重心就是，删除了重心后，得到的那些子树中的最大子树的点数是最小的求法是利用树型dp的思路，很容易实现#include#incl

传送门：点击打开链接题意：给你N个点，有N-1条边，构成了一棵树，每条边的距离都为1。现在要在N个点中选出2个点放灭火装置，要求N个点到最近的灭火装置的距离的最大值最小。求这两个点的位置。思路：首先，一般让最大值最小，都是二分的方法。所以我们主要应该讨论，假如到灭火装置的距离最大值因为zoj是G++所以没办法扩栈，，所以只能全部用队列写了感觉不是很方便 。。当然这题还要注意另外一些

传送门：点击打开链接题意：给你无向图，现在给无向图定向，使得最多的点，入度等于出度。思路：首先，对于无向图，奇数度的点，肯定是不能使得入度等于出度的。对于一个有向图欧拉回路，我们可以知道，欧拉回路上所有的点的入度等于出度。然后，我们还能知道一个性质，对于一个图，度为奇数的个数，一定是偶数。所以我们把度为奇数的点分成很多组，每组2个点，然后把每组内部的2个点连一条边。这样的话