4PCS、Super4PCS简介

目录

一、前言

二、4PCS简介

2.1 计算比例因子

2.2 寻找对应的一致全等四点

2.3 寻找最优全等四点对

三、Super4PCS简介

3.1 排除无效点

3.2 在一定范围内找匹配对

四、总结

4.1 代码

4.2 实验结果展示

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一、前言

        和前面的PFH和FPFH一样，super4PCS也是在4PCS的基础上进行了改良，4PCS和super4PCS都是通过找出目标点云和原始点云中对应的两组点进行旋转平移求解出T，然后在众多的候选T中选择一组最大重合的T，具有随机性。4PCS和super4PCS通过对应的同一平面四点组仿射不变性去找。该方法适用于重叠区域较小或者重叠区域发生较大变化场景点云配准。

二、4PCS简介

        给定两个点云P,Q，首先在点云Q中随机选择3个点，再根据点云P,Q的重叠比例选择距离3个点足够远的第四个近似共面点组成共面四点基B。根据仿射不变比从点云P中提取出所有在一定距离d内可能与B相符合的4点集合U，计算B和U的变换矩阵。

2.1 计算比例因子

        计算四点的比例因子r1,r2，两比例因子在点云旋转和平移变换中具有仿射不变性，同时就是依靠他的仿射不变性，对点云进行配准。这是比例因子计算方法：
                                    r1 = ||a − e|| /|| a − b||
                                    r2 = ||c − e|| /|| c − d||

2.2 寻找对应的一致全等四点

        计算所有Q中两点云的交点坐标，e1约等于e2表示寻找到对应的一致全等四点。
对于Q中的每对点 q1, q2，计算两个中间点：
                                    e1 = q1 + r1(q2 - q1)
                                    e2 = q1 + r2(q2 - q1) 

        在图中，q1和q4的连线的中间点与q3和q5的连线的中间点相交，说明找到了对应的一致全等四点，将找到的所以对应的一致全等四点组成一个集合。

2.3 寻找最优全等四点对