好数-暴力、枚举

问题描述

一个整数如果按从低位到高位的顺序,奇数位 (个位、百位、万位 ⋯⋯ ) 上的数字是奇数,偶数位 (十位、千位、十万位 ⋯⋯ ) 上的数字是偶数,我们就称之为 “好数”。

给定一个正整数 NN,请计算从 1 到 NN 一共有多少个好数。

输入格式

一个整数 NN。

输出格式

一个整数代表答案。

样例输入 1

24

样例输出 1

7

样例输入 2

2024

样例输出 2

150

样例说明

对于第一个样例,2424 以内的好数有 11、33、55、77、99、2121、2323,一共 77 个。

评测用例规模与约定

对于 10%10% 的评测用例,1≤N≤1001≤N≤100 。

对于 100%100% 的评测用例,1≤N≤1071≤N≤107 。

运行限制

语言最大运行时间最大运行内存
C++1s256M
C1s256M
Java3s512M
Python310s512M
PyPy33s512M
Go5s512M
JavaScript5s512M
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<list>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAX = 1e7;
int main()
{
	ll n;
	cin >> n;
	ll sum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		string s = to_string(i);//转化为字符串
		reverse(s.begin(),s.end());//字符串翻转
		int j;
		for (j = 0; j < s.size(); j++)
		{
			if ((j + 1) % 2 != s[j] % 2)
			{
				break;
			}
		}
		if (j >= s.size())
		{
			sum++;
		}
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;
}

### 暴力枚举算法的Java实现 暴力枚举是一种通过穷尽所有可能性来解决问题的方法。尽管这种方法效率较低,但在某些情况下可以确保找到最优解或满足条件的结果[^1]。 下面是一个典型的例子:假设我们需要在一个组中查找两个之和等于目标值的情况。以下是基于此场景的一个具体实现: #### 实现代码 ```java public class BruteForceExample { // 方法:寻找组中有多少对相加之和为目标值 target public int findPairsWithSum(int[] nums, int target) { int count = 0; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 遍历第一个 for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) { // 遍历第二个 if (nums[i] + nums[j] == target) { // 判断两之和是否等于目标值 count++; } } } return count; // 返回符合条件的对 } public static void main(String[] args) { BruteForceExample example = new BruteForceExample(); int[] numbers = {2, 4, 3, 5, 7, 8}; // 输入组 int targetValue = 9; // 目标值 int result = example.findPairsWithSum(numbers, targetValue); System.out.println("共有 " + result + " 对相加等于 " + targetValue); // 输出结果 } } ``` 上述代码展示了如何利用双重循环遍历整个组中的每一对组合,并判断它们的和是否等于指定的目标值 `target`。如果匹配,则计器增加一次。最终返回符合条件的总--- 另一个更复杂的实例涉及质因分解问题。例如,在给定范围内找出具有特定性质的整(如恰好有三个因子的正整),可以通过如下方式实现: ```java public class FactorCounter { // 方法:判断某个是否有正好三个因子 public boolean hasExactlyThreeFactors(int n) { int factorCount = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { // 枚举从 1 到 n 的所有可能因子 if (n % i == 0) { // 如果能被整除则认为是因子 factorCount++; } } return factorCount == 3; // 只有当因子量为 3 才返回 true } public static void main(String[] args) { FactorCounter counter = new FactorCounter(); int numberToCheck = 4; // 测试值 boolean result = counter.hasExactlyThreeFactors(numberToCheck); System.out.println("字 " + numberToCheck + " 是否有正好三个因子:" + result); // 输出结果 } } ``` 这段代码实现了对于任意输入整 `n`,检查其是否存在刚好三个因子的功能。它同样采用了简单的暴力枚举策略,逐一测试每一个潜在因子并统计总个[^2]。 --- ### 总结 以上两种情况分别代表了不同类型的暴力枚举应用案例——前者针对多维据结构操作;后者聚焦于单一变量属性分析。两者均体现了暴力枚举的核心思想即全面覆盖所有候选选项直至发现解决方案为止[^3]。
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