判定回文串-暴力、字符串哈希算法

问题描述

给定一个长度为 n 的字符串 S，再给定 q 组查询，每组查询给定一个 l,r，询问 sl∼r 是否是回文串。若是，输出 Yes，否则输出 No。

输入格式

第一行输入二个正整数 n,q，表示字符串的长度与查询数。(1≤n≤5000,1≤q≤106)。

接下来一行输入一个字符串 S。

接下来 q 行，每行输入两个正整数 l,r。(1≤l≤r≤n)

保证 S 为小写字母构成，且字符串索引从 1 开始。

输出格式

对于每组查询，给定一个 l,r，询问 sl∼r 是否是回文串。若是，输出 Yes，否则输出 No。

样例输入

5 3
abcba
1 5
1 3
2 4

样例输出

Yes
No
Yes

运行限制

语言	最大运行时间	最大运行内存
C++	1s	256M
C	1s	256M
Java	2s	256M
Python3	3s	256M
PyPy3	3s	256M
Go	3s	256M
JavaScript	3s	256M

 方法一：暴力

通过循环判断两端的字符是否相同，向中间靠拢。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<list>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAX = 1e5+4;
int main()
{
    ll n, q;
    cin >> n >> q;
    string s;
    cin >> s;
    for (int i = 1; i <= q; i++)
    {
        ll l, r,f=0;
        cin >> l >> r;
        while (l<=r)
        {
            if (s[l - 1] != s[r - 1])
            {
                f = 1;
                break;
            }
            l++;
            r--;
        }
        if (f == 1)
        {
            cout << "No" << endl;
        }
        else cout << "Yes" << endl;
    }
    return 0;
}

方法二：字符串哈希算法 

 

 不同字符串，哈希值也不相同，判断回文时，只要从左到右的哈希值等于从右向左的哈希值，即回文。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<list>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAX = 1e4+4;
const ll P = 131;
const ll M = 1e9 + 7;
ll H1[MAX], H2[MAX];
ll p[MAX] = {1};
void init(string s)
{
	for (int i = 0; i < s.size(); i++)//前缀和
	{
		H1[i + 1] = (H1[i] * P % M + (s[i] - 'a' + 1)) % M;
		p[i + 1] = p[i] * P%M;
	}
	for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--)//后缀和
	{
		H2[s.size()-i]= (H2[s.size() - i-1] * P % M + (s[i] - 'a' + 1)) % M;
	}
}
bool get_substr(ll l, ll r,ll s)
{
	ll h1 = (H1[r] - H1[l - 1] * p[r - l + 1])%M;
	if (h1 < 0)
	{
		h1 += M;
	}
	ll h2 = (H2[s-l+1] - H2[s-r] * p[r - l + 1])%M;
	if (h2 < 0)
	{
		h2 += M;
	}
	return h1 == h2;
}
int main()
{
	ll n, q;
	cin >> n >> q;
	string s;
	cin >> s;
	init(s);
	for (int i = 1; i <= q; i++)
	{
		ll l, r;
		cin >> l >> r;
		if (get_substr(l,r,(ll)s.size()))
		{
			cout << "Yes" << endl;
		}
		else cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}