DFS进阶——最大数字

最大数字

题目分析

我要求经过一系列操作后可以得到的最大数字，每个操作都有次数限制，我们依次去看这些操作哈，

操作1：假设对于每一位我是从最高位依次向最低位遍历的，对某一位加1，那么加都加了，我们希望把这一位加到最大值也就是9，但是也有可能加不到9，因为我的操作有次数限制，所以就是在9和n之间选一个最小值，那么就是加法的操作次数，如下代码，c表示当前这一位的值，t就是对于当前位来说我能够加的次数，那么n就是可以加的总次数，经过此次操作后，加的总次数要减掉t。j表示前step-1位得到的值，那么遍历完这一位之后，前step位得到的值就是j*10+c+t。

private static void dfs(int step, long j) {
    ......
    int t = Math.min(n, 9 - c);//尽可能的加到9，但是还要考虑我的n可能次数不够了
    n -= t;//减去加操作使用的次数
    dfs(step+1, j*10+c+t);
    n +=t;//回溯，要复原
    ...... 
}

操作2：假设对于每一位我是从最高位依次向最低位遍历的，对某一位减1，那么我要么给他减到9，要么一点都别减。所有只有当我确定我可以减到9时，我才执行减操作。

//减操作，判断是否可以进行，不可以就一步不可进行
if(m > c) {
    m -= c+1;
    dfs(step+1, j*10+9);
    //回溯
    m += c+1;
} 

当遍历到最后一位时，此时获得的数字的值就确定了，那么我就拿它和我之间记录的答案比较，取一个最大值就可以了。

if(step==a.length()) {
    ans = Math.max(ans, j);
    return;
}

这里我用字符串存的数字，目的是我可以快速的得到某一位上的值。全部代码如下，

题目代码

import java.util.Scanner;
public class Main {
    static long ans = 0;
    static String a;
    static int n;
    static int m;
public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    a = scanner.next();
    n = scanner.nextInt();
    m = scanner.nextInt();
    dfs(0,0);
    System.out.println(ans);
}
private static void dfs(int step, long j) {
    // TODO Auto-generated method stub
	if(step==a.length()) {
		 ans = Math.max(ans, j);
		 return;
	}
    int c = a.charAt(step)-'0';
    //加操作
    int t = Math.min(n, 9 - c);//尽可能的加到9，但是还要考虑我的n可能次数不够了
    n -= t;//减去加操作使用的次数
    dfs(step+1, j*10+c+t);
    //回溯时，不要忘记复原n
    n += t;
    //减操作，判断是否可以进行，不可以就一步不可进行
    if(m > c) {
        m -= c+1;
        dfs(step+1, j*10+9);
        //回溯
        m += c+1;
    }    
}
}