蓝桥杯每日一题----第k个数

题目：第k个数

主要为了学习数字的构造方法，如何快速求1~n中前缀为pre的数字的个数。

题目分析

一开始想的是把数字转化为字符串，然后丢给sort排序就行了，但是n太大了，会出现溢出问题。走到这里也从侧面反映了对所有的数字排序然后输出第k个数字的方法是不可取的，那么可不可以直接构造出第k个数字呢？
首先查找一下以1开头的数字个数，假设是在1~321里面寻找，那么以1开头的数字有1+10+100=111个，如果k=13<111，说明可以确定排序为k的数字的第一位就是1，那么再枚举下一位，下一位枚举以10开头的数字个数（这里1是已经确定的，但是呢1也是以1开头的，在枚举10的时候相当于舍弃了数字1，所以这里要k–，减掉数字1）有1+10=11个，假设k=12>11，那么说明排序为k的数字的第二位不是0，那么按照字典序枚举下一个数字，但是此时，我们可以把以10开头的数字舍弃掉了，所以k-=11，k=1。即查找以11开头的数字的个数有1+10=11个，假设k<11，说明排名为k的数字是以11开头的，然后再找110开头的数字的个数是1个，刚好和k相等，说明我已经找到那个数字了，就是110。
我们自己按照字典序排一下，看一看是不是，
1，10，101，102，103，104，105，106，107，108，109，11，110
可以看到110刚好排在第13的位置，说明我们上面分析的过程是对的。接下来看一下刚刚那个代码应该怎么写。

 Scanner scanner = new Scanner(System.in);
 int n = scanner.nextInt();//数据范围为1~n
 int k = scanner.nextInt();//找字典序排名为第k的数字
  int cur = 1;//从以数字1开头的数字开始尝试
  while(k > 0) {
   
        long nums = get(n,cur,cur+1);//找以cur开头的数字的个数，具体怎么找后续讨论
        if(k==nums&&k==1) {
   //如果k和nums相等或者不相等，但是k=1了，都说明当前的数字cur就是我们要找的数字，
            System.out.println(cur);
            return;