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所以，由方差的大小可以推断随机变量分布的分散程度，方差能反映随机变量的一切可能值在数学期望周围的分散程度。协方差矩阵对角线元素表示方差，非对角线元素表示n维随机变量不同分量之间的协方差,协方差在一定程度上体现了线性相关性，因此协方差矩阵可以作为不同分量之间线性相关性的度量；因此，这样算出来的协方差矩阵是依赖样本数据的，通常提供的样本数越多，协方差矩阵越可靠。注意，我们并不能得到协方差矩阵的真实值，只能根据所提供的X的样本数据对其进行估计；若不同分量之间的线性相关性越小，则协方差矩阵的非对角线元素越小；

note:span 是一个向量空间一个向量集合S，span(S)表示能包含S的最小，或者定义为S中向量的所有有限线性组合的集合VKSspan(S)={i=1∑k​λi​vi​∣k∈N,vi​∈S,λ∈K}

这里我们介绍经典的Cholesky分解方法和Cholesky分解的变体。

将数据旋转0度，而x轴方向扩大3倍，y轴方向大小不变。变换可以分解为旋转变换和缩放变换。

GGH生成优质基

文章目录向量线性相关性的判别极大无关组向量线性相关性的判别极大无关组向量组的秩=向量组的极大无关组的个数

文章目录矩阵运算与实数运算的比较奇异/非奇异矩阵矩阵与行列式的比较矩阵多项式的意义矩阵运算与实数运算的比较矩阵乘法不满足交换律，因此矩阵有左乘与右乘之分奇异/非奇异矩阵矩阵与行列式的比较后面会将方阵的行列式推广到矩阵的k阶子式矩阵多项式的意义...

文章目录两个概念线性方程组解的判定用矩阵的初等变换解线性方程组齐次线性方程组的解矩阵与向量向量线性方程组求解方法1：行列式线性方程组求解方法2：矩阵的初等变换线性方程组求解方法3：向量两个概念线性方程组解的判定用矩阵的初等变换解线性方程组齐次线性方程组的解矩阵与向量矩阵的转置是行矩阵向量的转置是列向量向量...

文章目录矩阵的秩k阶子式非零子式矩阵的秩矩阵秩的求法行阶梯形矩阵行最简形矩阵标准形矩阵矩阵与这几种矩阵的关系矩阵秩的求法矩阵秩的性质矩阵的秩k阶子式非零子式矩阵的秩矩阵秩的求法行阶梯形矩阵行最简形矩阵标准形矩阵矩阵与这几种矩阵的关系矩阵秩的求法矩阵秩的性质...

矩阵的加法数乘矩阵矩阵与矩阵相乘矩阵乘法不满足交换律，矩阵有左乘右乘之分方阵A可逆等价于A的行列式不等于0线性方程组的初等变换就是把一个线性方程组变成一个与它同解的方程组单位方阵经过一次初等变换得到的方阵左行右列矩阵的秩等于行向量组的秩，也等于列向量组的秩矩阵乘法不满足交换律，因此矩阵有左乘与右乘之分后面会将方阵的行列式推广到矩阵的k阶子式左行右列根据定理一的推论，可以用于计算方阵的逆矩阵即：利用初等行变换将（A，E）→（E，B）B=A的逆...

文章目录基本要求行列式的定义行列式的计算求逆序数的方法奇排列/偶排列几个特殊的行列式行列式的性质余子式Mij及代数余子式Aij行列式的展开基本要求行列式的定义行列式的计算根据定义计算行列式是一件很麻烦的事情，因此我们要根据行列式的性质计算行列式求逆序数的方法寻找每一个数字前面比它大的数字的个数，求和3前面比它大的数字：0个6前面比它大的数字：0个2前面比它大的数字：2个4前面比它大的数字：1个1前面比它大的数字：4个5前面比它大的数字：1个2+1+4+1=8因此逆序数为8