【线性代数复习-行列式】

于 2022-05-20 13:51:31 发布
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分类专栏： 矩阵分析与应用 文章标签： 线性代数
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文章目录

基本要求

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行列式的定义

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行列式的计算

根据定义计算行列式是一件很麻烦的事情，因此我们要根据行列式的性质计算行列式

求逆序数的方法

寻找每一个数字前面比它大的数字的个数，求和
在这里插入图片描述
3前面比它大的数字：0个
6前面比它大的数字：0个
2前面比它大的数字：2个
4前面比它大的数字：1个
1前面比它大的数字：4个
5前面比它大的数字：1个
2+1+4+1=8
因此逆序数为8

奇排列/偶排列

在这里插入图片描述

几个特殊的行列式

上/下三角行列式
对角行列式
在这里插入图片描述

行列式的性质

在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
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余子式Mij及代数余子式Aij

在这里插入图片描述
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行列式的展开

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