qq_44925830的博客

原创 [伪随机函数]

简单介绍PRF斯坦福介绍PRF

原创 【span，线性子空间】

note:span 是一个向量空间一个向量集合S，span(S)表示能包含S的最小，或者定义为S中向量的所有有限线性组合的集合VKSspan(S)={i=1∑k​λi​vi​∣k∈N,vi​∈S,λ∈K}

原创 【期望，方差，象，核】

所以，由方差的大小可以推断随机变量分布的分散程度，方差能反映随机变量的一切可能值在数学期望周围的分散程度。协方差矩阵对角线元素表示方差，非对角线元素表示n维随机变量不同分量之间的协方差,协方差在一定程度上体现了线性相关性，因此协方差矩阵可以作为不同分量之间线性相关性的度量；因此，这样算出来的协方差矩阵是依赖样本数据的，通常提供的样本数越多，协方差矩阵越可靠。注意，我们并不能得到协方差矩阵的真实值，只能根据所提供的X的样本数据对其进行估计；若不同分量之间的线性相关性越小，则协方差矩阵的非对角线元素越小；

原创 【LATEX常用技巧】

latex 中常用集合符号的包及表示方法

原创 【R_q中的多项式乘法与旋转矩阵】

q

原创 【latex】

【代码】【latex】

原创 【DiscreteGaussianGenerator】

palisade官方实例位置：/home/caorenlong/下载/palisade/src/core/examples。编译后exe位置：/home/caorenlong/下载/palisade/build/bin/examples/core。参数2：均值：[0,1]范围中的数。参数1：标准差：34。

原创 【DDG】

High Precision Discrete Gaussian Sampling on FPGAs

原创 【Ubuntu中将第三方库添加到import的调用路径】

Ubuntu中将第三方库添加到import的调用路径，这里我们以格密码的的安装为例。

原创 【分圆多项式及理想、理想格】

理想格也叫。

原创 【无标题】

1

原创 【Cholesky分解】

这里我们介绍经典的Cholesky分解方法和Cholesky分解的变体。

原创 【矩阵与线性变换及协方差矩阵】

将数据旋转0度，而x轴方向扩大3倍，y轴方向大小不变。变换可以分解为旋转变换和缩放变换。

原创 【QR分解】

QR

原创 【最近平面算法】

最近平面算法，以二维举例

原创 【NTL库执行命令】

【代码】【NTL库执行命令】

原创 【高斯分布】

离散高斯采样就是在整数集合ℤ上随机选取整数,使选取的整数符合整数集合ℤ上特定参数的离散 高斯分布.ℝ，,s为高斯参数且大于０,c为中心值。整数集合ℤ上有参数为。表示中心为０,参数为s的中心化离散 高斯分布,记为。定义实数集合ℝ上的高斯函数。的离散高斯分布表示为。

原创 【sigma 协议】

Schnorr机制由德国数学家和密码学家Claus-Peter Schnorr在1991年提出，是一种基于离散对数难题的知识证明机制。Schnorr本质上是一种零知识的技术，即Prover声称知道一个密钥x的值，通过使用Schnorr加密技术，可以在不揭露x的值情况下向Verifier证明对x的知情权。即可用于证明你有一个私钥。Schnorr中涉及到的技术有哈希函数的性质、椭圆曲线的离线对数难题。

原创 【LWE问题简介】

容错学习(learning with errors, LWE)问题就是求解带噪声的线性方程组问题, 由Oded Regev在[Reg05] 中提出, 他也因此结果荣获2018年的哥德尔奖. LWE问题的困难性基于的复杂性假设非常弱, 但是功能却异常强大, 由于LWE问题尚无有效的量子求解算法, 因此基于LWE假设的加密方案被认为是抗量子的....

原创 【Fast Fourier Transform】

代码】【FastFourierTransform】

原创 [ExRandom lib-examples]

从[0,1]范围 按照均匀分布采样hist_dataSeed set to 2659261496columns are l n prob(n/2^l)0 0 0.3988860 1 00 2 01 0 0.09957161 1 0.00289461 2 0.09079161 3 0.0130581 4 0.01012861 5 0.00032442 0 0.02501262 1 0.01258942 2 0.03746682 3 0.00548562

原创 【zkSNARK-groth16-analysis】

可以概括为验证者在不知道秘密输入的情况下能否有效地验证计算结果。是上述计算验证问题的解决方案。使用zksnark，验证程序可以为计算过程生成一个简短的验证字符串。验证器读取此字符串以确定给定的公共输入和输出是否合法。是众多zksnark施工方案之一。接下来，让我们介绍groth16如何解决计算验证问题。...

原创 【R1CS to QAP】

使用拉格朗日插值来变换我们的R1CS。我们要做的是从每个系数矩阵的向量中取出第一个值（即系数矩阵的每一列），使用拉格朗日插值得到多项式依此类推。

原创 【Acceptance—Rejection Sampling】

代码】【Acceptance—RejectionSampling】

原创 【c++ header file】

ifndef防止一个工程文件里同时包含两个.h文件时，不会出现重定义的错误。#ifndef和#endif要成对使用#ifndef起到的效果是防止一个源文件两次包含同一个头文件，而不是防止两个源文件包含同一个头文件。事实上，防止同一头文件被两个不同的源文件包含这种要求本身就是不合理的，头文件存在的价值就是被不同的源文件包含。假如你有一个C源文件，它包含了多个头文件，比如头文件A和头文件B，而头文件B又包含了头文件A，则最终的效果是，该源文件包含了两次头文件A。...

原创 【FHE test】

代码】【FHEtest】

原创 【mingw +vs2017+cmake】

windows下使用vs创建cmake项目便于迁移到linux下为了不让编译后中间文件到处都是，建立一个build目录编译httpshttps。

原创 【EIGamal】

EIGamal

原创 【NTL密码算法开源库-ZZ】

ZZ

原创 【NTL密码算法开源库-概述】

ZZ: big integers（支持不等式运算）ZZ_p: big integers modulo pzz_p: integers mod “single precision” pGF2: integers mod 2单变量多项式ZZX: univariate polynomials over ZZZZ_pX: univariate polynomials over ZZ_pzz_pX: univariate polynomials over zz_pGF2X: polynomials o

原创 【常用函数python实现】

计算向量的范数ord 为设置具体范数值， axis 向量的计算方向， keepdims 设置是否保持维度不变范数理论的一个推论: L1 >= L2 >= L∞使用np.linalg.det计算行列式向量点乘（dot）1.向量内积向量内积，又叫向量乘法向量就是一维矩阵，两个向量做内积运算，就是对应项相乘再求和矩阵乘法不满足交换律，同时两个参与相乘运算的矩阵需要满足相应的维数条件（x.shape函数可以输出矩阵维数）。因为向量其实是一维矩阵矩阵与向量乘法其实就是矩阵乘法会自动将向量

原创 【Babai‘s Closest Vertex Algorithm】

当我们拥有good basis时，我们可以求解CVP问题

原创 【LLL lattice reduction】

LLL算法实现

原创 【GGH生成优质基】

GGH生成优质基

原创 【Hadamard ratio of Lattice】

Hadamard ratio of Lattice

原创 【二维格高斯约简算法实现】

二维格高斯约简

原创 List of Notation

List of Notation

原创 施密特正交化

施密特正交化

原创 快速幂及快速幂取模

原创 【线性代数复习-向量2】

文章目录向量线性相关性的判别极大无关组向量线性相关性的判别极大无关组向量组的秩=向量组的极大无关组的个数