Educational Codeforces Round 78 E-优快云博客

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本文详细解析了E题的构造算法思路，通过从根节点开始，确保每个子节点的区间不相交，采用DFS序的方法实现完全覆盖。通过具体代码示例展示了如何构造满足条件的区间，适用于解决类似问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

E. Tests for problem D

题意

相当于D题倒过来,问那些区间是多少，保证有解

思路

这是一个超简单的构造题…可惜没写

我们想，从根节点开始假如它有k个儿子那么我必须让区间能放下k+1个数

比如根节点有3个儿子，根所对应的区间就至少为1 5，这样才能放的下三个，现在我们要保证它的儿子不会相交，怎么弄呢？很自然的想到构造完全覆盖即可

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-tfS4LNNy-1576838692545)(C:\Users\JZlove\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20191220182953289.png)]$

拿样例来说我们从根节点1开始dfs，1有2个儿子故节点1 区间为 1 4

然后递归2这边，怎么构造完全覆盖呢，我先让2起始的左区间为3，然后按照构造1的方式进行，2的儿子只有3一个，那么2的右边界为当前最右边被选的位置+儿子数+1，故2为 3 6。3的区间为 5 7，然后在返回1的右儿子，此时将4的左边界为2，并且它的右边界递归下去一定是比2的右边界大的（很明显），这样构造即可，有点DFS序的意思

code

/*
* @Author: JZlove
* @Date:   2019-12-20 16:45:31
* @Last Modified by:   JZlove
* @Last Modified time: 2019-12-20 17:00:20
*/
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=5e5+5;
vector<int>G[maxn];
int n,cnt=1;
int ans[maxn][2];
void dfs(int u,int f,int cur)//cur为左边界
{
	int size,p;
    if(u==1)size=G[u].size();
    else size=G[u].size()-1;//如果非根节点,儿子数为size-1
    cnt=cnt+size+1;
    ans[u][0]=cur,ans[u][1]=cnt;//确定左右边界
    p=cnt;
	for(auto &v:G[u])
	{
		if(v==f)continue;
        dfs(v,u,--p);//从右边界依次往左构造儿子的区间
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n-1;++i)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
	}
	dfs(1,0,1);
	for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d %d\n",ans[i][0],ans[i][1]);
	return 0;
}