74 ----平面直角坐标变换: 平移、旋转、伸缩

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分类专栏： 深度学习数学理论 文章标签： 线性代数 自然语言处理 数据挖掘 深度学习
于 2021-06-02 11:42:26 首次发布
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本文详细介绍了平面直角坐标系的平移、旋转和伸缩变换，包括移轴公式和平移不改变二次曲线形状、转轴公式及旋转不变性，还探讨了伸缩变换对曲线形状的影响。通过实例解析，帮助读者深入理解这些变换在几何和代数中的应用。

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文章目录

本节内容：

1、理解平面直角坐标的平移和旋转变换公式，理解移轴和转轴不改变二次曲线的形状，会对平面二次曲线做移轴和转轴变换

2、了解平面直角坐标的伸缩变换，理解伸缩会改变平面二次曲线的形状在不同的平面直角坐标系下，点、向量与曲线有不同的代数表示.

特别，对于平面二次曲线及其方程，有两个问题值得考虑:

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77----空间直角坐标变换: 平移、旋转、伸缩
炫云云
06-02 1756
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坐标变换
yuzhouwei的博客
12-22 5219
注1：本节所有坐标系均为右手坐标系（如笛卡尔平面直角坐标系），不注明的情况下转角默认为逆时针，如果坐标系为左手坐标系（如高斯平面直角坐标系），需将顺逆时针颠倒。 注2：计算机上的坐标有的用行向量的形式，使用时需要将变换矩阵取转置。坐标变换定义： 一个坐标系的坐标变换为另一种坐标系的坐标的法则。研究同一个点在两个坐标系中的坐标之间的关系。点不动，坐标系动 坐标系 对于几何空间中的一个点O和一组基
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博客搬往 http://begtostudy.cnblogs.com
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一  平移坐标变换    定义：若二平面直角坐标系{O；i，j}和{O′；i′，j′}满足i=i′，j=j′，则坐标系{O′；i′，j′}可看成是由{O；i，j}经过平移得到的，称由坐标系{O；i，j}到坐标系{O′；i′，j′}的变换为平移坐标变换。       平移变换公式       设平面上一点M在新系{O′；i′，j′}与旧系{O；i，j}下的坐标分别为      （x′
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