chp的博客

spfa算法是对bellman-ford算法的改进，bellman-ford算法比较笨，要遍历所有边来更新，其实如果当前点没有被更新的话，就不用用当前点来更新他所连接的点了。我们只需要每次更新一个点后，继续更新该点连接的点即可。正如bellman-ford算法中提到的，一个点到其余点的最短路径，最长需要经过n-1条边，所以如果有大于等于n条边，则说明一定有环。注意从单元点出发，有可能找不到环，因为环不一定在最短路径上。

优秀的地方，但是要注意的是能解决带负权边的最短路问题，如果负权边构成了负权回路，那就有可能求不出来了。需要注意的是，我们可以把n轮更新，理解为，1号点经过不超过n条边到达其余点的最短距离。bellman-ford算法可以用来解决带负权边的最短路问题，这是相比于。另外我们可以发现，在无环的情况下，1号点到其余点最长需要经过n-1条边。bellman-ford算法的主要思想是做松弛操作，类似于。如果需要要求边数为k，则遍历k轮即可。轮松弛操作，每次遍历。

我们思考冒泡排序在什么情况下会交换两个相邻的数，目标是升序序列时，当f[i]>f[i+1]时，会交换f[i]与f[i+1]，交换后可以发现f[i]的逆序对数量减少了一个，所以就能往这方面想，最后可以发现逆序对的数量就是需要交换的最少次数。，但是主要是如何分析问题，如何能从问题中看出来和逆序对数量有关，现在的题目基本上很少是那种模板算法题了，更注重思维，所以一定要培养好思维，模板只是基础。思维很重要，或者说在熟知算法模板的情况下，更重要的就是思维了。这道题考查的算法不难，就只是利用。

举个例子，比如区间[1,5]长度为6，那么k=2小区间的长度为4，第一个小区间是为[1,4],第二个小区间为[3,6]，这两个小区间刚好完全覆盖大区间[1,5]，所以在这两个小区间中取一个max，就得到了大区间的max，这样就能在。是用来求解静态区间最大/小值的算法，静态空间就是数组里的数不会变，动态空间最大/小值可以用。我们可以将这个区间分成两小，第一个小区间是从l开始，长度为。来求这个区间的最大值呢，因为这个区间长度也不一定是。，下面讲解一下这个算法步骤，做过。,第二个区间是从r结束，长度为。

【代码】状态压缩DP—最短Hamilton路径。

【代码】状态压缩DP—蒙德里安的梦想。

【代码】数位DP—计数问题。

这道题可以用线性DP来求解，线性DP的特点是每次只需要考虑最后一个状态。

的，大概率是过不了上面的问题，这里我们考虑用线性筛来求欧拉函数。如果用筛质数的方法，单独求某个数的欧拉函数，时间复杂度应该是。关于线性筛可以看我的。

C++中char、short、int、long、long long的取值范围以及对变量赋值超过其范围时的处理。