chp的博客

树状数组初学起来还是比较难以理解，过弄明白之后代码就很好写了，树状数组相当于是拿空间换时间，原数组为。(将a[i]变成b,就相当于a[i]+b-a[i],更改操作可以转换成+操作)都需要更改其对应的。树状数组是用来快速求前缀和的，传统的单点修改、区间查询要么单点修改的复杂度是。，树状数组相当于一个比较综合的算法，树状数组的查询时间复杂度和修改时间复杂度都是。下面这张图基本上是讲解树状数组必用的一张图。这是查询操作，我们还需要修改操作，每次修改。有一道树状数组的最经典例题可以做一下，假设我们已经维护好了。

这道题比较有意思，可以由前缀和的思想来解决，[l,r]为偶数，说明[0,l-1]和[0,r]的奇偶性相同；[l,r]为奇数，说明[0,l-1]和[0,r]的奇偶性不同；扩展域的解法我是第一次遇到，大致的思想就是用并查集维护条件，当其中一个条件成立，那么集合中所有条件都应该成立。是一种带边权的并查集，维护当前节点相对父节点位置即可，食物链那道题有三种情况，同类、吃、被吃，这道题只有两种情况，奇、偶。原数据的范围是[0,n]，开辟一个新的空间(域)来表示不同的情况。举个例子,假设题目中x,y的范围

那么前缀和(>=f个数)的值大于0即可，如果不让每个数减去。这道题还是挺精妙的，分析没看懂可以看代码，应该比较容易理解。是否能取到就行，这里有一个巧妙地方法，我们让每个数减去。这道题是一道比较巧妙的二分+前缀和问题，首先数据有。考虑以某一个位置(>=f)为结尾位置的最大。从小到达遍历，所以可以记录下所有。这里考虑二分方法，二分可能的。是可行的，二分的时间复杂度为。，重点是如何判断当前的。暴力枚举肯定行不通。这表示能够得到当前的。，所以只需要求最小的。