LightOJ 1342 Aladdin and the Magical Sticks (期望)

最新推荐文章于 2021-10-26 18:25:47 发布

gongyuandaye

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分类专栏：概率&期望文章标签：期望

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本文探讨了一种棍子收集问题，其中棍子分为可识别和不可识别两类，通过数学方法计算收集所有棍子的权值和的期望。文章详细解释了对于不同类型的棍子如何计算其期望权值，以及实现这一过程的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：地上有n种棍子，其中有两种类型，一种类型是可识别，一种类型是不可识别，每个棍子都有一个权值。当你捡到可识别的，那么你以后就不会再捡这个棍子，如果是不可识别的，那么你有可能还会捡。每捡一根获得一个权值。问将所有棍子收集完的权值和的期望。

题解：期望
对于可识别的棍子，直接累加就可以。
对于不可识别的一根棍子，至少捡起一次期望次数=1+1/2+1/3+···+1/n（邮票收集问题），然后乘以权值就可以了。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<iomanip>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 5e3 + 5;
int t, n, a, b;
double f[maxn];
int main() {
	for (int i = 1; i < maxn; i++) {
		f[i] = f[i - 1] + 1.0 / i;
	}
	scanf("%d", &t);
	int cas = 0;
	while (t--) {
		scanf("%d", &n);
		double ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d%d", &a, &b);
			if (b == 1) {
				ans += a;
			}
			else {
				ans += a * f[n];
			}
		}
		printf("Case %d: %f\n", ++cas, ans);
	}
	return 0;
}