gongyuandaye的博客

题意：一个软件有s个子系统，会产生n种bug。某人一天发现一个bug，这个bug属于某种bug，发生在某个子系统中。求找到所有的n种bug，且每个子系统都找到bug，这样所要的天数的期望。需要注意的是：bug的数量是无穷大的，所以发现一个bug，出现在某个子系统的概率是1/s，属于某种类型的概率是1/n。 题解： dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]：已经找到i种bug，并存在于j个子系统中，要达到目标状态的天数的期望。可得dp[n][s]=0dp[n][s]=0dp[n][s]=0 dp[i]

题意：给出n扇门，每扇门都给出一个数x，若为正数，则表示在x时间后走出迷宫，若为负数，则表示在x时间后回到起点，你会记得最后k扇你走过的门（不会再走），求最后的期望时间。 题解：概率dp 这题的进阶版，原版不会记住走了哪扇门。一样的思路。 用dp[i]dp[i]dp[i]表示记住iii扇门之后走出去还需要的期望时间。 n1：正数数量 n2：负数数量 s1：正数之和 s2：负数之和 ①当...

题意：54张牌，大小王可以变成任意花色，随机打乱，每次抽一张，使得每种花色都达到一定的数量，求抽卡的期望次数。 题解：概率dp dp[x1][x2][x3][x4][k1][k2]dp[x1][x2][x3][x4][k1][k2]dp[x1][x2][x3][x4][k1][k2]：表示手里四种花色的数量分别为xxxiii，大小王牌分别取哪一种花色时还需要抽卡的期望次数。 对于每一种当前状态，获...

题意：给出无环图，小偷一开始在起点0，走过的点不能再走，当还有路可以走时，可以选择停留5min，相当于加一个自环，求最后无路可走的时间期望。 题解：期望+状压dp+记忆化搜索 因为n只有15，用状压dp。 我们用dp[u][sta]dp[u][sta]dp[u][sta]表示在点u，状态为sta（即表示走过了那些路口）的时间期望，知道起点，然后逆推。 用cnt表示可走的路数量，cnt为0时dp[u...

题意：做n个题目蒙答案，答案要么是YES要么是NO，给出分别有多少个。第一题猜YES，然后接下来每一题猜上一题的正确答案，求不通过的数据点期望数量。 题解：概率dp 可以解方程求出YES和NO的数量a和b。 dp[i][j][0/1]dp[i][j][0/1]dp[i][j][0/1]表示当前第iii题，已经输出了jjj个YES，当前要输出YES/NO。 因为第一个猜YES，那么相当于正确答案前加...

题意：一个岛上有你，t头老虎，d头鹿，每天都有两种生物见面： （1）你和老虎见面，你死翘翘。 （2）鹿和老虎见面，鹿死翘翘。 （3）老虎和老虎见面，都死翘翘。 （4）鹿和鹿见面，相安无事。 （5）你和鹿见面，杀不杀鹿取决于你。 直到有一天你可以保证自己不会死，输出得到这个结果的期望概率。 题解：概率dp 奇数个老虎，必死的局，考虑偶数，让老虎碰上自己概率最小，不杀鹿。 用dp[i]dp[i]dp[...

题意：给出n面骰子，求每面至少出现一次朝上的掷骰子期望次数。 题解：概率dp 用dp[i]dp[i]dp[i]表示iii面出现的掷骰子期望数。 出现已经掷出来的iii面的概率：i/ni/ni/n，期望次数不变。 出现未掷出来的iii面的概率：(n−i)/n(n-i)/n(n−i)/n，期望次数递推。 那么可以得到递推方程：dp[i]=dp[i]∗i/n+dp[i+1]∗(n−i)/n+1dp[i]...

题意：一个数n除以自己的任意因子，更新n迭代，求最后n为1的除法次数期望。 题解：概率dp 知道初始位置，往后dp。 对于一个数，必然是前一个状态的乘法，期望值就是前驱状态乘法数和 / 前驱状态数量。 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream> #include<cstdio> #include<string&...

题意：有一长串位置，开始时在位置1，每个位置有一定数量的金子数，每次掷骰子走相应的步数，若要走出这个序列，那么就重新掷，直到走到最终位置。求最后得到的期望金子数。 题解：概率dp 因为知道初始位置，从末尾往前dp。 dp[i]+=(Σdp[i+j])/6dp[i] += (Σdp[i+j])/6dp[i]+=(Σdp[i+j])/6，因为一开始的时候，长度没有大于6，所以要取min。 注意分母不能...