寻找丑数

问题描述
把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

分析
任意一个丑数一定是另一个丑数乘以2或3或5得到的，我们可以使用一个数组将已经确认为丑数的数按照从小到大的顺序记录下来。比较一下前面的数乘以2或3或5的结果，取最小值，加入向量中，可以先列出一段丑数序列，然后模拟一下算法描述的过程。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
ll f(int n)
{
	vector<ll> a;
	a.push_back(1);
	int i = 0,j = 0,k = 0;//像指针一样指向序列中的一个数
	ll minn;
	while(a.size() < n) {
		minn = min(min(a[i] * 2,a[j] * 3),a[k] * 5);
		if(a[i] * 2 == minn) i++;
		if(a[j] * 3 == minn) j++;
		if(a[k] * 5 == minn) k++;
		a.push_back(minn);
	}
	return a.back(); 
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	printf("%lld\n",f(n));
	return 0;
}