Matlab底层算法实现Robert边缘微分检测,横向微分,纵向微分

手写不期而遇

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分类专栏：图像处理文章标签： matlab 算法图像处理

于 2022-03-15 19:36:56 首次发布

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本文介绍了Robert边缘检测算子的原理和MATLAB实现，该算子通过对角线相邻像素差分来定位边缘，对噪声敏感。同时，文章还展示了横向和纵向微分的数字图像处理方法，用于检测图像的边缘变化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Robert公式

Robert边缘检测算子采用的是对角方向相邻的两个像素之差。从图像处理的实际效果来看，边缘定位准，对噪声敏感。它是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，由下式给出：
$G(i,j)=\left [ (f(i,j)-f(i+1,j+1))^{2}+(f(i+1,j)-f(i,j+1))^{2}\right ]^{1/2}$
在式子中， $G (i, j)$ 表示处理后 $(i, j)$ 点的灰度值， $(f (i, j)$ 是具有整数像素坐标的输入图像。

Matlab源代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%图像的边缘检测，Robert边缘检测算子
clc;
image = imread('D:\1.png');
image_matrix=image(:,:,1);
image_matrix=double(image_matrix);
[height,width,channels]=size(image);
G=zeros(height,width);
for i=1:height-1
    for j=1:width-1
       G(i,j)=sqrt((image_matrix(i,j)-image_matrix(i+1,j+1))^2+(image_matrix(i+1,j)-image_matrix(i,j+1))^2);
    end
end
iamge_out = uint8(G);
%显示
subplot(1,2,1);
imshow(image);
subplot(1,2,2);
imshow(iamge_out);

效果图

在这里插入图片描述

横向微分公式

对灰度图像 $f$ 在横向进行微分，在数字处理中，微分用差分表近似，并按照下式求得：
$G (i, j) = f (i, j) - f (i, j - 1)$

源代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%图像的横向微分检测
clc
image = imread('E:\2.png');
image_matrix=image(:,:,1);
image_matrix=double(image_matrix);
[height,width,channels]=size(image);
G=zeros(height,width);
for i=2:height
    for j=2:width
       G(i,j)=abs(image_matrix(i,j)-image_matrix(i,j-1));
    end
end
iamge_out = uint8(G);
%显示
subplot(1,2,1);
imshow(image);
subplot(1,2,2);
imshow(iamge_out);

效果图

在这里插入图片描述

纵向微分公式

对灰度图像 $f$ 在纵向进行微分，在数字处理中，微分用差分表近似，并按照下式求得：
$G (i, j) = f (i, j) - f (i - 1, j)$

源代码

clc
image = imread('E:\2.png');
image_matrix=image(:,:,1);
image_matrix=double(image_matrix);
[height,width,channels]=size(image);
G=zeros(height,width);
for i=2:height
    for j=2:width
       G(i,j)=abs(image_matrix(i,j)-image_matrix(i-1,j));
    end
end
iamge_out = uint8(G);
%显示
subplot(1,2,1);
imshow(image);
subplot(1,2,2);
imshow(iamge_out);